解题方法
1 . 已知直线与抛物线相交于A,B两点.
(1)求弦长及线段的中点坐标;
(2)试判断以为直径的圆是否经过坐标原点O?并说明理由.
(1)求弦长及线段的中点坐标;
(2)试判断以为直径的圆是否经过坐标原点O?并说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知直线经过抛物线的焦点,且与C的两个交点为P,Q.
(1)求C的方程;
(2)将向上平移5个单位得到与C交于两点M,N.若,求值.
(1)求C的方程;
(2)将向上平移5个单位得到与C交于两点M,N.若,求值.
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2024-02-10更新
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321次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
解题方法
3 . 已知抛物线,其准线方程为.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线与抛物线交于不同的两点,求以线段为直径的圆的方程.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线与抛物线交于不同的两点,求以线段为直径的圆的方程.
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解题方法
4 . 已知抛物线,过的焦点且垂直于轴的直线交于不同的两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点的直线与相交于不同的两点为线段的中点,是坐标原点,且与的面积之比为,求直线的方程.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点的直线与相交于不同的两点为线段的中点,是坐标原点,且与的面积之比为,求直线的方程.
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名校
解题方法
5 . 已知直线与抛物线相交于两点.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)求弦长.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)求弦长.
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2024-01-17更新
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349次组卷
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2卷引用:北京市房山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 斜率为1的直线经过抛物线()的焦点,且与抛物线相交于两点,线段的长为8,则的值为( )
A. | B.1 | C.2 | D.3 |
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2024-01-23更新
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451次组卷
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3卷引用:北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题(2)
7 . 过抛物线的焦点作倾斜角为的直线与抛物线交于两点,则( )
A. | B.4 | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线:的焦点为F,准线为,则F到的距离是_________ ;若斜率为的直线经过焦点F在第一象限与抛物线交于点M,过M作垂直于于点N,则的面积为__________ .
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解题方法
9 . 已知点是抛物线上的动点,过点向轴作垂线段,垂足为,垂线段中点为,设的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设过点且斜率为1的直线交曲线于,两点,为坐标原点,求的面积.
(1)求曲线的方程;
(2)设过点且斜率为1的直线交曲线于,两点,为坐标原点,求的面积.
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2023-12-02更新
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480次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是轴,且经过点.
(1)求抛物线的标准方程、焦点坐标;
(2)经过焦点F且斜率是1的直线,与抛物线交于A、B两点,求以及的面积.
(1)求抛物线的标准方程、焦点坐标;
(2)经过焦点F且斜率是1的直线,与抛物线交于A、B两点,求以及的面积.
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2023-11-24更新
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767次组卷
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3卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题