1 . 已知抛物线C：焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于两点，.
①若直线l的斜率为1，则弦长；
②以AB为直径的圆交准线于点D，则；
③过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线为点C，则直线轴且点A的横坐标为1；
④若直线l垂直于对称轴，过抛物线上任一点P作垂直于对称轴的直线，垂足为，则、、成等比数列.
以上结论中正确的序号为_____________.

2 . 曲线上的每一点到定点的距离与到定直线的距离相等.
(1)求出曲线的标准方程；
(2)若直线与曲线交于两点，求弦的长.

3 . 已知抛物线：的焦点为，过点的直线与抛物线E交于A，B两点，若直线与圆交于C，D两点，且，则直线的一个斜率为___________.

4 . 斜率为的直线过抛物线的焦点，若被拋物线截得弦长为8，则______.

5 . 已知抛物线的焦点为为坐标原点，为抛物线上一点，且满足，则的面积为__________.

6 . 给出下列命题：
①直线与线段相交，其中，则的取值范围是；
②圆上恰有3个点到直线的距离为1；
③直线与抛物线交于两点，则以为直径的圆恰好与直线相切.
其中正确的命题有__________.（把正确的命题的序号填上）

7 . 已知过抛物线C：的焦点F且与x轴垂直的直线与抛物线交于A、B两点，则________.

8 . 已知抛物线经过点.
(1)求抛物线的方程及其准线方程；
(2)过拋物线的焦点的直线交于两点，设为原点.当直线的斜率为1时，求的面积；

9 . 已知倾斜角为45°的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于，两点，则焦点的坐标为______；线段的长为______.

10 . 已知抛物线的焦点为，点为抛物线上一点，则___________.