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解题方法
1 . 已知A、B是抛物线
上异于顶点的两个动点，直线
与x轴交于P．
(1)若
，求P的坐标；
(2)若P为抛物线的焦点，且弦的长等于6，求
的面积．
上异于顶点的两个动点，直线与x轴交于P．(1)若
，求P的坐标；(2)若P为抛物线的焦点，且弦
的长等于6，求的面积．
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2024-04-04更新
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333次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
2 . 已知点
到点
的距离比到直线
的距离小1，记点的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)过点
的直线与交于
两点，且
，求
．
到点的距离比到直线的距离小1，记点的轨迹为．(1)求
的方程；(2)过点
的直线与交于两点，且，求．
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3 . 已知抛物线
的焦点为F，A为抛物线上一点，延长
交抛物线于点B，抛物线的准线与x轴的交点为K，
，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)求
的面积.
的焦点为F，A为抛物线上一点，延长交抛物线于点B，抛物线的准线与x轴的交点为K，，.(1)求抛物线的方程；
(2)求
的面积.
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4 . 已知抛物线：
（
）的焦点为，过拋物线上一点
作两条斜率之和为0的直线，与的另外两个交点分别为
，
，则下列说法正确的是（ ）
：（）的焦点为，过拋物线上一点作两条斜率之和为0的直线，与的另外两个交点分别为，，则下列说法正确的是（ ）A．的准线方程是 |
B．直线 的斜率为定值 |
C．若圆与以 为半径的圆相外切，则圆与直线 相切 |
D．若 的面积为 ，则直线的方程为 |
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，
，
为抛物线
上两个不同的点，为抛物线的焦点，若
，则的面积为__________ ．
中，，为抛物线上两个不同的点，为抛物线的焦点，若，则的面积为
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解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，已知直线
经过抛物线
的焦点
，与交于
两点，与的准线
交于点.
(1)求
的值；
(2)若
成等差数列，求
.
中，已知直线经过抛物线的焦点，与交于两点，与的准线交于点.(1)求
的值；(2)若
成等差数列，求.
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7 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线：
的焦点为，点，为上异于
不同两点，故
，
的斜率分别为
，
，
是的准线与
轴的交点．若
，则（ ）
中，已知抛物线：的焦点为，点，为上异于不同两点，故，的斜率分别为，，是的准线与轴的交点．若，则（ ）| A．以为直径的圆与的准线相切 | B．存在，，使得 |
C． 面积的最小值为 | D． |
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解题方法
8 . 已知抛物线过点
，直线l与C交于A，B两点，且
.
(1)当l垂直于x轴时，求
的面积；
(2)若
，D为垂足，求点D到直线
的距离的最大值.
过点，直线l与C交于A，B两点，且.(1)当l垂直于x轴时，求
的面积；(2)若
，D为垂足，求点D到直线的距离的最大值.
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9 . 直线与抛物线相交于
，
两点，若，则（ ）
与抛物线相交于，两点，若，则（ ）| A．直线的斜率为定值 | B．直线经过定点 |
C． | D．面积的最小值为16 |
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2024-01-25更新
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222次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
10 . 已知抛物线的焦点为，准线为，过抛物线上一点作准线的垂线，垂足为
，若
，且
，则
的值为 ____ .
的焦点为，准线为，过抛物线上一点作准线的垂线，垂足为，若，且，则的值为
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2024-01-11更新
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450次组卷
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3卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）
