1 . 已知直线与抛物线交于A，B两点，抛物线的焦点为F，O为原点，且，则__________．

2 . 已知是抛物线的焦点，过的直线与交于两点，且到直线的距离之和等于.
(1)求的方程；
(2)若的斜率大于，在第一象限，过与垂直的直线和过与轴垂直的直线交于点，且，求的方程.

3 . 抛物线有一条重要性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴．如图所示，从抛物线的焦点向轴上方发出的两条光线分别经抛物线上的两点反射，已知两条入射光线与轴所成角均为，且，则两条反射光线之间的距离为______．

   

4 . 已知抛物线：的焦点为，过点且与轴垂直的直线交于，两点，且.
(1)求抛物线的方程，并写出焦点坐标；
(2)过焦点的直线与抛物线交于，两点（异于，两点），且，位于轴同一侧，直线与直线相交于点，证明：点在定直线上.

6 . 已知抛物线上一点的横坐标为到抛物线的焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)直线交抛物线于两点，为坐标原点，满足，求面积的最小值.

7 . 直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点．若，则（       ）

A．

B．

C．8

D．

8 . 已知抛物线，为的焦点，直线与交于不同的两点、，且点位于第一象限.
(1)若直线经过的焦点，且，求直线的方程；
(2)若直线经过点，为坐标原点，设的面积为，的面积为，求的最小值.

10 . 椭圆：的左、右焦点分别为，.过作直线交于，两点.过作垂直于直线的直线交于，两点.直线与相交于点.
(1)求点的轨迹方程；
(2)求四边形面积的取值范围.