1 . 已知过点，且斜率为k的直线与抛物线相交于A，B两点，O为坐标原点，当的面积等于时，求k的值．

2 . 已知抛物线：，过点作直线．
(1)若直线的斜率存在，且与抛物线只有一个公共点，求直线的方程．
(2)若直线过抛物线的焦点，且交抛物线于，两点，求弦长．

3 . 在平面直角坐标系中，动点M到点的距离比点M到直线的距离大．
(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)直线l与轨迹C交于A，B两点，若线段AB的中垂线为，求线段AB的长．

4 . 设抛物线的焦点为，动直线交抛物线于，两点，当直线过焦点且的中点的横坐标为2时.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点，当焦点为为的垂心时，求直线的方程.

5 . 已知点在抛物线上，且点到点的距离与点到轴的距离之差为2.
(1)求的方程；
(2)当点的纵坐标为4时，过点作两条直线分别交于两点（均异于点），且直线的斜率与直线的斜率互为相反数，，求直线的一般式方程.

7 . 已知抛物线上一点的横坐标为到抛物线的焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)直线交抛物线于两点，为坐标原点，满足，求面积的最小值.

8 . 已知点是抛物线，直线经过点交抛物线于，两点，与准线交于点，且为中点，则下面说法正确的是（       ）

A．	B．直线的斜率是
C．	D．设原点为，则的面积为

9 . 已知点是抛物线：上任意一点,过焦点的直线与其交于,两点，则下列说法正确的是（       ）

A．焦点为

B．当的斜率为1时，

C．点，则的最小值为10

D．过点与有1个公共点的直线有3条

10 . 已知平面直角坐标系中，动点在曲线上，且点到的距离比到轴的距离大2．
(1)求曲线的方程；
(2)设过点的直线与曲线交于两点，求的面积的最小值．