1 . 已知抛物线:的焦点为,定点和动点都在抛物线上,且(其中为坐标原点)的面积为,则下列说法正确的是( )
A.抛物线的标准方程为 |
B.设点是线段的中点,则点的轨迹方程为 |
C.若(点在第一象限),则直线的倾斜角为 |
D.若弦的中点的横坐标为2,则弦长的最大值为7 |
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2023-12-15更新
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704次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期数学教学质量监测卷(二)
名校
解题方法
2 . 已知双曲线与抛物线交于点,且抛物线的焦点到双曲线的焦点的距离为2.
(1)求双曲线的方程;
(2)设直线交抛物线于两点,为坐标原点,满足,直线分别交双曲线的左、右两支于两点,且满足,求直线的方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)设直线交抛物线于两点,为坐标原点,满足,直线分别交双曲线的左、右两支于两点,且满足,求直线的方程.
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名校
解题方法
3 . 点是抛物线上第一象限内的点,过点A作圆C:的两条切线,切点为、,分别交轴于P,Q两点,则下列选项正确的是( )
A. |
B.若,则直线MN的方程为 |
C.若,则的面积为92 |
D.的面积最小值为72 |
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2023-04-11更新
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303次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年高二年级教学质量检测四数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆心在轴上移动的圆经过点,且与轴、轴分别交于、两个动点,记点.
(1)求的轨迹方程;
(2)若直线与曲线交于、两点,为坐标原点,求的面积.
(1)求的轨迹方程;
(2)若直线与曲线交于、两点,为坐标原点,求的面积.
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解题方法
5 . 设直线与抛物线相交于两点,且.
(1)求抛物线方程;
(2)求面积的最小值.
(1)求抛物线方程;
(2)求面积的最小值.
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6 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线过F且与抛物线交于A,B两点,线段的垂直平分线交轴于点N,交于点M,求证:为定值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线过F且与抛物线交于A,B两点,线段的垂直平分线交轴于点N,交于点M,求证:为定值.
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2022-11-14更新
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479次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考(六)数学试题
名校
解题方法
7 . (多选)已知抛物线的焦点到准线的距离为,直线过点且与抛物线交于,两点,若是线段的中点,则( )
A. | B.抛物线的方程为 |
C.直线的方程为 | D. |
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2022-08-08更新
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1748次组卷
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25卷引用:贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考数学试题(B)(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)综合测试与复习(一)-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)试卷10(第1章-3.3抛物线)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程江苏省南通市启东市东南中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省宿州二中雪枫中学校区2022-2023学年高二上学期阶段测试(二)数学试题(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)第3章 双曲线与抛物线的方程及性质(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(六)重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)9.4 抛物线(精讲)(已下线)9.4 抛物线(精练)福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-1