名校
解题方法
1 . 已知抛物线:,焦点在直线上.过点的直线与抛物线交于,两点,以焦点为圆心,为半径的圆分别与直线、交于、两点.(1)求抛物线的标准方程;
(2)求面积的取值范围.
(2)求面积的取值范围.
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解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为,其准线与轴交于点,过点的直线与交于两点(点在点的左侧).
(1)若点是线段的中点,求点的坐标;
(2)若直线与交于点,记内切的半径为,求的取值范围.
(1)若点是线段的中点,求点的坐标;
(2)若直线与交于点,记内切的半径为,求的取值范围.
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2024-02-27更新
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1509次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题
3 . 已知点F为抛物线C:()的焦点,点,,且.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线l过点Q且与抛物线C相交于A,B两点,面积为,求直线l的方程.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线l过点Q且与抛物线C相交于A,B两点,面积为,求直线l的方程.
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4 . 已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为坐标轴,且经过三点中的两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为坐标原点,的焦点为,过的直线与交于两点,过的直线与交于两点,点都在第二象限,记直线的倾斜角分别为,且.若直线与直线交于点,不同于点的点满足轴,当时,设的面积分别为,求的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为坐标原点,的焦点为,过的直线与交于两点,过的直线与交于两点,点都在第二象限,记直线的倾斜角分别为,且.若直线与直线交于点,不同于点的点满足轴,当时,设的面积分别为,求的取值范围.
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5 . 设抛物线的焦点为,从抛物线上点出发的光线过点后,从抛物线上的点(异于原点)反射,反射光线经过点,则
A.直线的斜率为 |
B.和的面积之比为4 |
C.以为直径的圆与直线相交 |
D.若直线与该抛物线相切,则 |
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2024-01-24更新
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162次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在直角坐标系xOy中,点为抛物线()上一点,点M、N为x轴正半轴(不含原点)上的两个动点,满足,直线PM、PN与抛物线C的另一个交点分别为点A、B.
(1)求直线AB的斜率;
(2)求面积的取值范围.
(1)求直线AB的斜率;
(2)求面积的取值范围.
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2024-01-09更新
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972次组卷
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7卷引用:湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测(一)数学试题
湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测(一)数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试(二)数学试题(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(全国卷文科专用)(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)2024年新高考模拟卷数学试题(九省联考题型)(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】(已下线)专题 7 面积最值 坐标思想(高考试题一题多解)
7 . 已知抛物线,为的焦点,直线与交于不同的两点、,且点位于第一象限.
(1)若直线经过的焦点,且,求直线的方程;
(2)若直线经过点,为坐标原点,设的面积为,的面积为,求的最小值.
(1)若直线经过的焦点,且,求直线的方程;
(2)若直线经过点,为坐标原点,设的面积为,的面积为,求的最小值.
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2024-01-06更新
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643次组卷
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7卷引用:湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图,已知抛物线,点,过点任作两条直线,分别与抛物线交于A,B与C,D.
(1)若的斜率分别为,求四边形的面积;
(2)设
(ⅰ)找到满足的等量关系;
(ⅱ)交于点,证明:点在定直线上.
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2024-03-26更新
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1267次组卷
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2卷引用:湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一)数学试题
9 . 已知抛物线为抛物线外一点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为(在轴两侧),与分别交轴于.
(1)若点在直线上,证明直线过定点,并求出该定点;
(2)若点在曲线上,求四边形的面积的范围.
(1)若点在直线上,证明直线过定点,并求出该定点;
(2)若点在曲线上,求四边形的面积的范围.
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2023-12-02更新
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2733次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷2024年1月“九省联考”仿真卷数学试题山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为F,不过原点的直线l交抛物线C于A,B两不同点,交x轴的正半轴于点D.
(1)当为正三角形时,求点A的横坐标;
(2)若,直线,且和C相切于点E;
①证明:直线过定点,并求出定点坐标;
②的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
(1)当为正三角形时,求点A的横坐标;
(2)若,直线,且和C相切于点E;
①证明:直线过定点,并求出定点坐标;
②的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
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2022-05-25更新
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2012次组卷
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5卷引用:湖南省2024年高三数学新改革提高训练三(九省联考题型)
湖南省2024年高三数学新改革提高训练三(九省联考题型)(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19(已下线)黄金卷03(2024新题型)重庆市第八中学校2022届高考全真模拟数学试题(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-2