抛物线的弦长练习题及答案-2022年吉林高中数学高二-组卷网

2022·四川内江·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

面积问题

1 . 已知抛物线

：

，坐标原点为

，焦点为

，直线

：

.
(1)若直线

与抛物线

只有一个公共点，求

的值；
(2)过点

作斜率为

的直线交抛物线

于

,

两点，求

的面积．

2023-10-31更新 | 1744次组卷 | 18卷引用：吉林省长春市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2022·浙江绍兴·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求平面轨迹方程求椭圆中的最值问题抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

2 . 已知直线l₁：y＝k₁x和l₂：y＝k₂x与抛物线y²＝2px（p＞0）分别相交于A，B两点（异于原点O）与直线l：y＝2x+p分别相交于P，Q两点，且

．

(1)求线段AB的中点M的轨迹方程；
(2)求△POQ面积的最小值．

2022-06-10更新 | 1599次组卷 | 7卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（理科创新班）

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 如图所示，已知抛物线C：y²＝8x的焦点为F，准线l与x轴的交点为K，点A在抛物线C上，且在x轴的上方，过点A作AB⊥l于B，|AK|＝

|AF|，则△AFK的面积为________．

2021-09-11更新 | 1653次组卷 | 8卷引用：吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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20-21高三·全国·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知

是抛物线

的焦点，

是

上一点，

的延长线交

轴于点

.若

为

的中点，则（）

A．的准线方程为	B．点的坐标为
C．	D．三角形的面积为（为坐标原点）

2020-09-05更新 | 2011次组卷 | 16卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

5 .

为坐标原点，

为抛物线

的焦点，

为

上一点，若

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-08更新 | 2633次组卷 | 42卷引用：吉林省长春市文理高中有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2014·河南郑州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

6 .

为坐标原点，

为抛物线

的焦点，

为

上一点，若

，则

的面积为

A．

B．

C．

D．

2019-10-26更新 | 31979次组卷 | 29卷引用：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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