1 . 如图，过抛物线
的焦点F，斜率为k的直线l与抛物线交于A，B两点，与抛物线准线交于C点，若B是AC的中点，则（ ）
的焦点F，斜率为k的直线l与抛物线交于A，B两点，与抛物线准线交于C点，若B是AC的中点，则（ ） A．  | B．  |
C． | D． |
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2023-09-01更新
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417次组卷
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2卷引用：吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年级期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
：
，坐标原点为
，焦点为
，直线
：
.
(1)若直线与抛物线只有一个公共点，求
的值；
(2)过点作斜率为
的直线交抛物线于
,
两点，求
的面积．
：，坐标原点为，焦点为，直线：.(1)若直线
与抛物线只有一个公共点，求的值；(2)过点
作斜率为的直线交抛物线于,两点，求的面积．
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2023-10-31更新
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1720次组卷
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18卷引用：吉林省长春市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省长春市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.4 抛物线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）专题15 《圆锥曲线的方程》综合测试卷--《2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）》内蒙古自治区赤峰市林西县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试文科题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省德州市禹城市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟(五)数学试题（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)四川省内江市2022届高三零模数学理科试题四川省内江市2022届高三上学期零模数学文科试题（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考（10月）数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考（10月）数学（文）试题陕西省部分名校2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题陕西省部分名校2021-2022学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 A素养养成卷（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）
3 . 已知直线l1：y＝k1x和l2：y＝k2x与抛物线y2＝2px（p＞0）分别相交于A，B两点（异于原点O）与直线l：y＝2x+p分别相交于P，Q两点，且
．
(1)求线段AB的中点M的轨迹方程；
(2)求△POQ面积的最小值．
．(1)求线段AB的中点M的轨迹方程；
(2)求△POQ面积的最小值．
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2022-06-10更新
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1594次组卷
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7卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（理科创新班）
吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（理科创新班）海南省海口市海口中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（B卷）（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省新高考五校联合体2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题浙江省绍兴市嵊州市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）第33节 圆锥曲线中的最值范围问题探究性问题-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）10.6 三定问题及最值（精讲）
4 . 已知点
为抛物线
的焦点，设
，
是抛物线上两个不同的动点，存在动点
使得直线PA，PB分别交抛物线的另一点M，N，且
，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)求证：
；
(3)当点P在曲线
上运动时，求
面积的取值范围.
为抛物线的焦点，设，是抛物线上两个不同的动点，存在动点使得直线PA，PB分别交抛物线的另一点M，N，且，.(1)求抛物线的方程；
(2)求证：
；(3)当点P在曲线
上运动时，求面积的取值范围.
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2022-01-21更新
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3943次组卷
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4卷引用：吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题
吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题12 解析几何3
名校
解题方法
5 . 已知过点
的抛物线方程为
，过此抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，且
.
（1）求抛物线的方程、焦点坐标、准线方程；
（2）求
所在的直线方程.
的抛物线方程为，过此抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，且.（1）求抛物线的方程、焦点坐标、准线方程；
（2）求
所在的直线方程.
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2021-10-21更新
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1704次组卷
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13卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题北京二中2021—2022学年高二上学期学段考试数学试题江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题3.1 圆锥曲线的方程 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第三次素养调研文科数学试题海南省东方市东方中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建福州铜盘中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题3.5 圆锥曲线的方程（能力提升卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题（已下线）第31节 抛物线（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题21-23题
名校
解题方法
6 . 如图所示，已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线l与x轴的交点为K，点A在抛物线C上，且在x轴的上方，过点A作AB⊥l于B，|AK|＝
|AF|，则△AFK的面积为________ ．
|AF|，则△AFK的面积为
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2021-09-11更新
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1648次组卷
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8卷引用：吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第十课时 课后 第三章 章末复习湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古自治区赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中（月考）考试文数试题江苏省苏州中学2022届高三上学期10月月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）9.5 抛物线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）陕西省西安中学2022届高三下学期二模理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
与直线
相交于A、B两点．
(1)求证：
；
(2)当的面积等于
时，求k的值．
与直线相交于A、B两点．(1)求证：
；(2)当
的面积等于时，求k的值．
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2023-09-18更新
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691次组卷
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42卷引用：吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题2
吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题2吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2010-2011学年山东省临沂第一中学高二上学期学业水平测试数学试卷（已下线）2011-2012学年黑龙江省緌棱县第一中学高二上学期期末考试文科数学（已下线）2013-2014学年山西太原第五中学高二12月月考文科数学试卷2015-2016学年宁夏育才中学高二上期末文科数学试卷2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考文科数学卷2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考文数学卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高二上学期期末文科数学试卷2016-2017北京西城14中高二上期中数学试题河北省定州市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第六次月考数学（文）试题【市级联考】广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（文）试题【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁区内蒙古集宁一中2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题海南省海南中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质四川省成都市锦江区田家炳中学2019-2020学年高二上学期期中数学理科试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题09 圆锥曲线的方程（同步练习）-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）第三章 （综合培优）圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时3.3.2 抛物线（02）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练（3）（已下线）3.3抛物线A卷2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.2 抛物线的简单几何性质四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理）试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（A卷）（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2012届陕西省西安中学高三第三次月考文科数学（普通班）（已下线）2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题03（已下线）专题51 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题51 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）考点51 直线与抛物线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题48 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题十八
名校
解题方法
8 . 已知是抛物线
的焦点，
是上一点，
的延长线交
轴于点
.若为
的中点，则（ ）
是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点.若为的中点，则（ ）A．的准线方程为 | B．点的坐标为 |
C． | D．三角形 的面积为 （为坐标原点） |
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2020-09-05更新
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2010次组卷
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16卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（2）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.7.1+抛物线的标准方程-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】3.3.1+抛物线及其标准方程-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高二上学期11月份阶段测试数学试题（已下线）专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习28 抛物线的简单几何性质江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期1月阶段测试数学试题（已下线）专题3.4 圆锥曲线的方程（基础巩固卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题金太阳2020-2021学年高三第一次检测考试数学试题（已下线）第43讲 抛物线-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 为坐标原点，为抛物线
的焦点，
为上一点，若
，则
的面积为（ ）
为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-08更新
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2631次组卷
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42卷引用：吉林省长春市文理高中有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省长春市文理高中有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题2015-2016学年江西省赣州市高二上学期期末理科数学试卷12015-2016学年江西省赣州市高二上学期期末理科数学试卷2广东省中山市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次段考（5月）数学（文）试题安徽省宿州市五校2017-2018学年高二第一学期期末联考数学（理科）试题贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文)试题贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理)试题人教版选修2-1：抛物线的概念与性质--课后习题（已下线）章末质量检测3 圆锥曲线与方程-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次调研考试数学（文）试题江苏省无锡市锡山区天一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市尖山区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题内蒙古乌兰察布市集宁一中（西校区）2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高二(共建班)下学期期中数学(文)试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程（已下线）2.7.2 抛物线的几何性质抛物线中的弦新疆喀什地区疏附县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-6-2练习卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷湖北省孝感市五校协作体2018-2019学年高三上学期期中文科数学试题（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点50 抛物线的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题广东省梅州市2021届高三一模数学试题（已下线）专题10 解析几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题10 解析几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）广东省梅州市2021届高三下学期3月总复习质检数学试题（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）解密16 抛物线方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题15 解析几何单选题
解题方法
10 . 已知抛物线：
和直线：，为坐标原点.
（1）若抛物线的焦点到直线的距离为
，求的值；
（2）若直线与直线
平行，求直线与抛物线相交所得的弦长.
：和直线：，为坐标原点.（1）若抛物线
的焦点到直线的距离为，求的值；（2）若直线
与直线平行，求直线与抛物线相交所得的弦长.
您最近半年使用：0次
2020-10-09更新
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641次组卷
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7卷引用：吉林省长春市农安县五校联考2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）A卷试题
吉林省长春市农安县五校联考2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）A卷试题吉林省长春市农安县五校联考2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）A卷试题广东省湛江市2018-2019学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）卷08 圆锥曲线的方程- 单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习29 直线与抛物线的位置关系
