1 . 已知抛物线的焦点在轴的正半轴上，点在物物线内，若抛物线上一动点到两点距离之和的最小值为4．
(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)直线过抛物线的焦点且倾斜角为，并与抛物线相交于两点，求弦的长度．

2 . 已知抛物线C：的焦点F在x轴正半轴上，过F的直线l交C于A，B两点，过F与l垂直的直线交C于D，E两点，其中B，D在x轴上方，M，N分别为，的中点．已知当l的斜率为2时，．
(1)求抛物线C的解析式；
(2)试判断直线是否过定点，若过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由；
(3)设G为直线与直线的交点，求面积的最小值．

4 . 已知F为抛物线（t为参数）的焦点，过F作两条互相垂直的直线，直线与C交于A，B两点，直线与C交于D，E两点，则的最小值为_________．

5 . 已知抛物线（），O为原点，过抛物线C的焦点F作斜率为的直线与抛物线交于点A，B，直线AO，BO分别交抛物线的准线于点C，D，则为（       ）

A．2

B．

C．

D．

6 . 在直角坐标系中，点到直线的距离等于点到点的距离，记动点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)直线与交于两点，求线段的长.

7 . 已知点在抛物线的准线上，过点作直线与抛物线交于两点，斜率为2的直线与抛物线交于两点．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)① 求证：直线过定点；
② 若的面积为，且满足，求直线斜率的取值范围．

8 . 已知抛物线，圆，过点M的直线l与E交于A，B两点，与圆M交于C，D两点（A，C都在x轴上方），若，则直线l的斜率为______．

9 . 已知动点P到直线的距离比到点距离多2个单位长度，设动点P的轨迹为E．
(1)求E的方程；
(2)已知过点的直线l交E于A，B两点，且（O为坐标原点）的面积为32，求l的方程．