名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为F，过F且倾斜角为
的直线l与抛物线相交于A，B两点，
，过A，B两点分别作抛物线的切线，交于点Q．则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，过F且倾斜角为的直线l与抛物线相交于A，B两点，，过A，B两点分别作抛物线的切线，交于点Q．则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 ，P是抛物线上一动点，则 的最小值为 |
C． （O为坐标原点）的面积为 |
D． ，则 |
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2 . 已知
为抛物线
：
的焦点，过作两条互相垂直的直线
，
，直线与交于
，
两点，直线与交于
，
两点，则
的最小值为（ ）
为抛物线：的焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，则的最小值为（ ）| A．24 | B．36 | C．48 | D．52 |
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3 . 已知抛物线
，斜率为
的直线与抛物线相交于，两点，与抛物线的准线相交于点，若
，则
______
，斜率为的直线与抛物线相交于，两点，与抛物线的准线相交于点，若，则
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解题方法
4 . （1）若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，过抛物线的焦点作直线交抛物线于
，
两点，如果
，求弦长
（2） 已知
、
分别是双曲线
的左右焦点，过右焦点作倾斜角为
的直线交双曲线于M、N两点，求线段
的长
的焦点与椭圆的右焦点重合，过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，求弦长（2） 已知
、分别是双曲线的左右焦点，过右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于M、N两点，求线段的长
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解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为
．
(1)求
；
(2)斜率为1的直线过点F，且与抛物线交于A，B两点，求线段AB的长．
的焦点为．(1)求
；(2)斜率为1的直线过点F，且与抛物线交于A，B两点，求线段AB的长．
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6 . 已知抛物线
的焦点为，点
为坐标原点，线段
的垂直平分线交抛物线于
两点，
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)点
是抛物线上异于点的两个动点，且
，求证：直线
恒过一定点．
的焦点为，点为坐标原点，线段的垂直平分线交抛物线于两点，．(1)求抛物线的标准方程；
(2)点
是抛物线上异于点的两个动点，且，求证：直线恒过一定点．
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解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率
，其焦点三角形面积的最大值是
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线与椭圆交于两点，是坐标原点，求面积的最大值.
的离心率，其焦点三角形面积的最大值是.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆交于两点，是坐标原点，求面积的最大值.
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2023-12-13更新
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1504次组卷
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7卷引用：黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块五 专题1 期末全真模拟（基础卷1）高二期末（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（3）（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题（期末大题1）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
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解题方法
8 . 过点
作直线
与抛物线
相交于两点.
(1)若直线的斜率是1，求弦的长度；
(2)若
，求直线的方程．
作直线与抛物线相交于两点.(1)若直线
的斜率是1，求弦的长度；(2)若
，求直线的方程．
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2023-12-13更新
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720次组卷
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3卷引用：黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
9 . 在直角坐标系
中，抛物线
的焦点为，直线
与交于两点，且
．
(1)求的方程；
(2)求以线段为直径的圆
的方程，并判断其与
轴的位置关系．
中，抛物线的焦点为，直线与交于两点，且．(1)求
的方程；(2)求以线段
为直径的圆的方程，并判断其与轴的位置关系．
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2023-12-11更新
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551次组卷
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4卷引用：云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学（理）试题
云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学（理）试题（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 倾斜角为
的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则
（ ）
的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则（ ）A． | B．4 | C．6 | D．8 |
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