名校
解题方法
1 . 已知F为抛物线
的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线
，
过F，其中M，P在第一象限，若直线
与x轴的交点为
，
，
，
，
的面积分别为
，
，
，
，则（ ）
的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线，过F，其中M，P在第一象限，若直线与x轴的交点为，，，，的面积分别为，，，，则（ ）A． 时， | B．直线 与x轴的交点为 |
C． | D． |
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2024-03-03更新
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193次组卷
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2卷引用：江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（A卷）
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，过点的直线
与抛物线
交于
两点（
在第一象限），
为坐标原点，若
，则（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点（在第一象限），为坐标原点，若，则（ ）A． |
B．直线的斜率是 |
C．线段 的中点到 轴的距离是 |
D． 的面积是 |
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2023-12-29更新
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432次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题
江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
3 . 已知抛物线C：
，过焦点F的直线交抛物线C于
，
两点，MN的中点为P，直线OM，ON分别与直线l：
相交于A、B两点.则下列说法正确的是（ ）
，过焦点F的直线交抛物线C于，两点，MN的中点为P，直线OM，ON分别与直线l：相交于A、B两点.则下列说法正确的是（ ）A． | B． 的最小值为8 |
| C．P到直线l距离的最小值为6 | D． 与 的面积之比不为定值 |
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4 . 已知过抛物线焦点的直线交
于两点，交的准线于点
，其中
点在线段
上，为坐标原点，设直线的斜率为
，则（ ）
焦点的直线交于两点，交的准线于点，其中点在线段上，为坐标原点，设直线的斜率为，则（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C．存在使得 | D．存在使得 |
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2023-01-14更新
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810次组卷
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4卷引用：江西省新干中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴的正半轴上，过点的直线与抛物线相交于、两点，且满足
（1）求抛物线的方程；
（2）若
是抛物线上的动点，点、
在
轴上，圆
内切于
，求面积的最小值.
的顶点为坐标原点，焦点在轴的正半轴上，过点的直线与抛物线相交于、两点，且满足（1）求抛物线
的方程；（2）若
是抛物线上的动点，点、在轴上，圆内切于，求面积的最小值.
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2020-09-02更新
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1735次组卷
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10卷引用：江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（文）试题湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校联盟2019-2020学年高三上学期期末文科数学试题内蒙古通辽市扎鲁特旗第一中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（理科）试题吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题（已下线）考点46 直线与曲线的最值问题（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记吉林省通化市梅河口五中2020届高三数学（文科）五模试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 微专题集训四 与圆雉曲线有关的定点、定值、范围、最值问题河南省济源市第四中学2022-2023学年高二上学期1月份月考理科数学试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
6 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，今有抛物线
，如图，一平行轴的光线射向抛物线上的点，经过抛物线的焦点反射后射向抛物线上的点
，再反射后又沿平行轴方向射出，若两平行光线间的最小距离为6，则此抛物线的方程为_______ .
，如图，一平行轴的光线射向抛物线上的点，经过抛物线的焦点反射后射向抛物线上的点，再反射后又沿平行轴方向射出，若两平行光线间的最小距离为6，则此抛物线的方程为
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2019-06-05更新
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3068次组卷
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15卷引用：江西省新余市2019-2020学年高三上学期期末数学（理科）试题
江西省新余市2019-2020学年高三上学期期末数学（理科）试题【全国百强校】江西省抚州市临川第一中学2019届高三下学期考前模拟考试文科数学试题2019届江西省临川第一中学高三最后一模数学（文）试题【校级联考】安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2019届高三第二次联考数学（文）试题【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第三次质量检测数学（文科）试题【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第三次质量检测数学（理科）试题（已下线）专题9.7 抛物线（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题29 抛物线-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃2019届湖南省衡阳市高三第三次模拟文科数学试题（已下线）专题9.5 抛物线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题06 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点3 抛物线的光学性质及其应用（已下线）专题05 解析几何（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
名校
7 . 已知抛物线
，过抛物线的焦点的直线
与抛物线相交于，两点，线段的长度为8，且的中点到轴的距离为3.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知抛物线与直线
交于，两点，判断坐标原点是否在以为直径的圆上，并说明理由.
，过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于，两点，线段的长度为8，且的中点到轴的距离为3.（1）求抛物线
的方程；（2）已知抛物线
与直线交于，两点，判断坐标原点是否在以为直径的圆上，并说明理由.
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2019-02-10更新
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477次组卷
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3卷引用：江西省临川第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
8 . 设抛物线
的焦点为，过的直线交抛物线于两点，过的中点作轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点，若
，则直线的方程为__________ ．
的焦点为，过的直线交抛物线于两点，过的中点作轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点，若，则直线的方程为
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2018-06-14更新
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3159次组卷
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12卷引用：江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018届高三第二十次考试数学（文）试题重庆市沙坪坝区第一中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题重庆市沙坪坝区第一中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）专题08 平面解析几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（填空题专练）湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-1广西桂林市田家炳中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知抛物线
的焦点为，过点且倾斜角为
的直线与抛物线在第一、二象限分别交于两点，则
的焦点为，过点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、二象限分别交于两点，则A． | B． | C． | D． |
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2017-03-06更新
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1672次组卷
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4卷引用：2016-2017学年江西省宜春市高二第一学期期末统考文数试卷
2016-2017学年江西省宜春市高二第一学期期末统考文数试卷（已下线）江西省宜春市2016-2017学年高二上学期期末统考文数试题黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
