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解题方法
1 . 已知
是抛物线
的焦点，直线
经过点交抛物线于A、B两点，则下列说法正确的是（ ）
是抛物线的焦点，直线经过点交抛物线于A、B两点，则下列说法正确的是（ ）| A．以为直径的圆与抛物线的准线相切 |
B．若 ，则直线的斜率 |
C．弦的中点 的轨迹为一条抛物线，其方程为 |
D．若 ，则 的最小值为18 |
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2024-01-10更新
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599次组卷
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6卷引用：浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷（已下线）模块五 专题6 期末全真模拟（拔高卷2）期末终极研习室（高二人教A版）河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线
交抛物线于
两点，的中点为
，以为直径的圆与
轴交于
两点，当
取最大值时，此时
__________ .
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，的中点为，以为直径的圆与轴交于两点，当取最大值时，此时
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2024-01-07更新
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955次组卷
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3卷引用：2024届河北省部分高中高考一模数学试题
3 . 已知抛物线
的焦点为F，过F作两条互相垂直的直线
，
，与C相交于P，Q，与C相交于M，N，
的中点为G，
的中点为H，则（ ）
的焦点为F，过F作两条互相垂直的直线，，与C相交于P，Q，与C相交于M，N，的中点为G，的中点为H，则（ ）
A． | B． |
C． 的最大值为16 | D．当 最小时，直线 的斜率不存在 |
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2024-01-02更新
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1331次组卷
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6卷引用：江西省贵溪市实验中学2024届高三下学期5月高考冲刺压轴卷（一）数学试卷
江西省贵溪市实验中学2024届高三下学期5月高考冲刺压轴卷（一）数学试卷重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 如图过抛物线
：的焦点作两条互相垂直的直线，，与相交于
，
两点，与相交于
，
，、
分别是弦和弦
的中点，则下列说法中正确的是（ ）
：的焦点作两条互相垂直的直线，，与相交于，两点，与相交于，，、分别是弦和弦的中点，则下列说法中正确的是（ ） A．若点 ，则 周长的最小值为 |
B． 的最小值为 |
C． 最小时， |
D． 和 面积之和的最小值为8 |
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2023-11-09更新
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1362次组卷
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2卷引用：湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题
5 . 已知抛物线
的焦点为，过点作两条互相垂直的直线，，分别与抛物线相交于点和点
，
，是抛物线上一点，且
，从点引抛物线的准线的垂线，垂足为，则
的内切圆的周长为（ ）
的焦点为，过点作两条互相垂直的直线，，分别与抛物线相交于点和点，，是抛物线上一点，且，从点引抛物线的准线的垂线，垂足为，则的内切圆的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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767次组卷
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4卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为，定点
和动点，都在抛物线上，且
（其中
为坐标原点）的面积为3，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，定点和动点，都在抛物线上，且（其中为坐标原点）的面积为3，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线的标准方程为 |
B．设点 是线段 的中点，则点的轨迹方程为 |
C．若 （点在第一象限），则直线的倾斜角为 |
D．若弦的中点的横坐标2，则 弦长的最大值为7 |
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2023-08-25更新
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827次组卷
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3卷引用：江西省智学联盟体2024届高三第一次联考数学试题
7 . 抛物线C：
，AB是C的焦点弦（ ）
，AB是C的焦点弦（ ）A．点P在C的准线上，则 的最小值为0 |
| B．以AB为直径的所有圆中，圆面积的最小值为9π |
C．若AB的斜率 ，则△ABO的面积 |
D．存在一个半径为 的定圆与以AB为直径的圆都内切 |
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2023-06-25更新
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806次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2023届高三适应性考试（三）数学试题
福建省福州第一中学2023届高三适应性考试（三）数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）专题11 平面解析几何-2（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，直线
与相交于两点，为的中点，则（ ）
的焦点为，准线为，直线与相交于两点，为的中点，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则直线的斜率为 |
C． 不可能是正三角形 |
D．当 时，点到的距离的最小值为 |
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解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为F，准线为l，过点F作斜率为
的直线与C在第一象限内相交于点P，过点P作
于点M，连接MF交C于点N，若
，则
的值为（ ）
的焦点为F，准线为l，过点F作斜率为的直线与C在第一象限内相交于点P，过点P作于点M，连接MF交C于点N，若，则的值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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2023-06-14更新
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610次组卷
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5卷引用：甘肃省张掖市某重点校2023届高三下学期第四次模拟检测数学（理）试题
甘肃省张掖市某重点校2023届高三下学期第四次模拟检测数学（理）试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
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10 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，过的直线与抛物线交于、两点，为线段中点，
、
、
分别为、、在上的射影，且
，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点为，准线为，过的直线与抛物线交于、两点，为线段中点，、、分别为、、在上的射影，且，则下列结论中正确的是（ ）A．的坐标为 | B． |
| C．、、、四点共圆 | D．直线的方程为 |
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2023-05-26更新
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1083次组卷
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4卷引用：山东省济宁市2023届高三三模数学试题
山东省济宁市2023届高三三模数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2024届高三高考适应性考试1数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点1 圆锥曲线中的四点共圆问题（一）（已下线）压轴小题7 抛物线性质的综合问题
