组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 142 道试题
1 . 已知抛物线E的准线方程为:,过焦点的直线与抛物线交于AB两点,分别过AB两点作抛物线的切线,两条切线分别与轴交于CD两点,直线CF与抛物线交于MN两点,直线DF与抛物线交于PQ两点.

(1)求抛物线的标准方程;
(2)是否存在实数,使得恒成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 140次组卷 | 1卷引用:四川省内江市2024届高三第三次模拟考试数学理科试题

2 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,过点的直线与抛物线交于两点,点位于点右方,若,则下列结论一定正确的有       

A.B.
C.D.直线的斜率为
3 . 过抛物线焦点F的直线与抛物线交于AB两点,,抛物线的准线与x轴交于点C,则的面积为(       
A.B.C.D.
2024-05-11更新 | 393次组卷 | 1卷引用:2024届天津市红桥区高三下学期二模数学试卷
4 . 如图,已知过抛物线)的焦点的直线与抛物线交于两点,过点A作抛物线的准线的垂线,垂足为,抛物线的准线与轴交于点为坐标原点,记分别为的面积.若,则直线的斜率为______.

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5 . 已知为抛物线的焦点,过点的直线与交于AB两点,过点,与的准线交于点,且,则______
2024-05-02更新 | 116次组卷 | 1卷引用:高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学(二)
6 . 已知为坐标原点,抛物线上一点到其准线的距离为3,过的焦点的直线交两点,则下列选项正确的是(       
A.过点且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条
B.当时,
C.为钝角三角形
D.的最小值为
2024-04-29更新 | 599次组卷 | 2卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制数学押题卷(六)
7 . 已知F为抛物线的焦点,过点F的直线l与抛物线C相交于不同的两点AB,若抛物线CAB两点处的切线相交于点P,则的最小值为_______
2024-04-28更新 | 315次组卷 | 1卷引用:四川省德阳市2023-2024学年高三下学期“三诊”考试(理科)数学试题
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,抛物线为焦点,过的直线交抛物线两点,下列说法正确的是(       
A.若,则B.当时,直线的倾斜角为
C.若为抛物线上一点,则的最小值为D.的最小值为9
2024-04-23更新 | 464次组卷 | 1卷引用:贵州省黔西南州部分学校2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
9 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.如图,已知抛物线的准线为为坐标原点,在轴上方有两束平行于轴的入射光线,分别经上的点和点反射后,再经上相应的点和点反射,最后沿直线射出,且之间的距离等于之间的距离.则下列说法中正确的是(       

A.若直线与准线相交于点,则三点共线
B.若直线与准线相交于点,则平分
C.
D.若直线的方程为,则
2024-04-21更新 | 664次组卷 | 1卷引用:2024届浙江省嘉兴市二模数学试题
10 . 已知过抛物线C焦点F的直线lC交于AB两点,以线段AB为直径的圆与y轴交于DE两点,则的取值范围为(       
A.B.C.D.
2024-04-15更新 | 420次组卷 | 2卷引用:青海湟川中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学(理)试卷
共计 平均难度:一般