解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为,则______ ;若斜率为的直线过焦点且与抛物线交于两点,的中垂线交轴于点,则______ .
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2 . 已知点M在抛物线上,抛物线C的准线与x轴交于点K,线段MK的中点N也在抛物线C上,抛物线C的焦点为F,若,则__________ .__________ .
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2024-08-01更新
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234次组卷
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3卷引用:陕西省西安市周至县2023-2024学年高二下学期7月期末教学质量检测数学试题
陕西省西安市周至县2023-2024学年高二下学期7月期末教学质量检测数学试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试卷(已下线)第24题 直线与抛物线交点相关问题(一题多解)
解题方法
3 . 已知直线与抛物线:交于两点,则( )
A. | B.5 | C. | D. |
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4 . 已知点为抛物线的焦点,过的直线交于点,.当的斜率为1时,.
(1)求的方程;
(2)已知圆.
(i)若直线与,都相切,求的方程;
(ii)点是上的动点,点是轴上的动点,若四边形为菱形,求所有满足条件的点的纵坐标之和.
(1)求的方程;
(2)已知圆.
(i)若直线与,都相切,求的方程;
(ii)点是上的动点,点是轴上的动点,若四边形为菱形,求所有满足条件的点的纵坐标之和.
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线,直线过的焦点,且与交于两点,则( )
A.的准线方程为 |
B.线段的长度的最小值为4 |
C.存在唯一直线,使得为线段的中点 |
D.以线段为直径的圆与的准线相切 |
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名校
解题方法
6 . 抛物线镜面有如下光学性质:过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴;反之,平行于拋物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为,一条平行于轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经过抛物线上的另一点反射后,平行于入射光线射出,则______ .
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7 . 已知抛物线的焦点为,点为上可相互重合的点,且,则的取值范围是________ ,的最小值是________ .
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2024-06-28更新
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251次组卷
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4卷引用:山西省长治市2023-2024学年高二下学期6月期末数学试题
山西省长治市2023-2024学年高二下学期6月期末数学试题山东省济南市名校教研联盟2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二下学期期末测试数学试卷(已下线)第54题 抛物线焦点弦性质的应用(高二暑假弯道超车)
8 . 已知抛物线,过抛物线焦点的直线交抛物线于两点,交圆于两点,其中位于第一象限,则的最小值为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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9 . 经过抛物线的焦点F的直线交C于A,B两点,与抛物线C的准线交于点P,若成等差数列,则( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知抛物线的焦点为,,为上的两点,过,作的两条切线交于点,设两条切线的斜率分别为,,直线的斜率为,则( )
A.的准线方程为 |
B.,,成等差数列 |
C.若在的准线上,则 |
D.若在的准线上,则的最小值为 |
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2024-06-17更新
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346次组卷
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4卷引用:河南省部分重点高中(金科未来)2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
河南省部分重点高中(金科未来)2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题河南省部分重点高中2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题(已下线)湖南省岳阳市第一中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题