解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，则
______ ；若斜率为
的直线
过焦点
且与抛物线交于
两点，
的中垂线交
轴于点
，则
______ ．
的焦点为，则的直线过焦点且与抛物线交于两点，的中垂线交轴于点，则
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2 . 已知为抛物线
：
的焦点，过点且倾斜角为
的直线与抛物线相交于不同的两点
，若抛物线在两点处的切线相交于点
，则
________ .
为抛物线：的焦点，过点且倾斜角为的直线与抛物线相交于不同的两点，若抛物线在两点处的切线相交于点，则
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3 . 已知抛物线
的焦点为，点
为上可相互重合的点，且
，则
的取值范围是________ ，
的最小值是________ .
的焦点为，点为上可相互重合的点，且，则的取值范围是的最小值是
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2024-06-28更新
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355次组卷
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5卷引用：第07讲 抛物线及其性质（八大题型）（讲义）-1
（已下线）第07讲 抛物线及其性质（八大题型）（讲义）-1山西省长治市2023-2024学年高二下学期6月期末数学试题山东省济南市名校教研联盟2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二下学期期末测试数学试卷（已下线）第54题 抛物线焦点弦性质的应用（高二暑假弯道超车）
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为，直线
交抛物线于
两点，
为抛物线的准线与轴的交点，直线
分别交抛物线于
两点（点异于点
，），
为坐标原点，则实数
的取值范围为__________ ；
__________ ．
的焦点为，直线交抛物线于两点，为抛物线的准线与轴的交点，直线分别交抛物线于两点（点异于点，），为坐标原点，则实数的取值范围为
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2024-06-14更新
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323次组卷
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2卷引用：2025届甘肃省张掖市某校高三下学期6月模拟考试数学试题
2024·全国·模拟预测
5 . 已知为抛物线
的焦点，过点的直线与交于A，B两点，过点作
，与的准线交于点
，且
，
，则______ ．
为抛物线的焦点，过点的直线与交于A，B两点，过点作，与的准线交于点，且，，则
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解题方法
6 . 已知F为抛物线
的焦点，过点F的直线l与抛物线C相交于不同的两点A、B，若抛物线C在A、B两点处的切线相交于点P，则
的最小值为_______ ．
的焦点，过点F的直线l与抛物线C相交于不同的两点A、B，若抛物线C在A、B两点处的切线相交于点P，则的最小值为
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2024-04-24更新
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420次组卷
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2卷引用：四川省德阳市2024届高三下学期“三诊”考试（理科）数学试题
7 . 如图，已知过抛物线（
）的焦点的直线与抛物线交于
两点，过点A作抛物线的准线的垂线
，垂足为
，抛物线的准线与轴交于点，为坐标原点，记
，
，
分别为
，
，
的面积.若
，则直线的斜率为______ .
（）的焦点的直线与抛物线交于两点，过点A作抛物线的准线的垂线，垂足为，抛物线的准线与轴交于点，为坐标原点，记，，分别为，，的面积.若，则直线的斜率为
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2024-04-22更新
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1124次组卷
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4卷引用：湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题
湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题（已下线）四川省成都市外国语学校2024届高三高考模拟（五）理科数学试题辽宁省鞍山市第一中学2024届高三下学期八模数学试卷
名校
解题方法
8 . 倾斜角为锐角
的直线过抛物线
的焦点，与抛物线交于、
两点，线段的垂直平分线与轴交于点，则
______ ．
的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，则
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9 . 过抛物线
的焦点的直线交抛物线于两点，在抛物线的准线上，则
的最大值为______ ；若
为等边三角形，则其边长为______ .
的焦点的直线交抛物线于两点，在抛物线的准线上，则的最大值为为等边三角形，则其边长为
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解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为
，过点
的直线与抛物线交于，两点，且
，若
为
的角平分线，则直线的斜率为______ ．
的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，且，若为的角平分线，则直线的斜率为
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