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1 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,过点的直线与抛物线交于,两点,点位于点右方,若,则下列结论一定正确的有( )
A. | B. |
C. | D.直线的斜率为 |
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7日内更新
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341次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题
解题方法
2 . 过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,,抛物线的准线与x轴交于点C,则的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为,过的直线与交于两点,点在第一象限内,点在的准线上,则下列判断正确的是( )
A.若与相切,则也与相切 |
B. |
C.若点在轴上,则为定值 |
D.若点在轴上,且满足,则直线的斜率为 |
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4 . 已知点为抛物线的准线与轴的交点,分别为上不同两点(其中在第一象限),为抛物线的焦点,为坐标原点,则下列说法正确的有( )
A.若,则中点横坐标的最小值为4 |
B.若三点共线,且,则直线的斜率为 |
C.若三点共线,且,则直线的斜率为 |
D.若三点共线,且的外接圆与的交点为(异于),则的重心在轴上 |
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5 . 如图,已知过抛物线()的焦点的直线与抛物线交于两点,过点A作抛物线的准线的垂线,垂足为,抛物线的准线与轴交于点,为坐标原点,记,,分别为,,的面积.若,则直线的斜率为______ .
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2024-05-09更新
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613次组卷
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2卷引用:湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题
2024·全国·模拟预测
6 . 已知为抛物线的焦点,过点的直线与交于A,B两点,过点作,与的准线交于点,且,,则______ .
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2024·全国·模拟预测
7 . 已知为坐标原点,抛物线上一点到其准线的距离为3,过的焦点的直线交于两点,则下列选项正确的是( )
A.过点且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条 |
B.当时, |
C.为钝角三角形 |
D.的最小值为 |
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解题方法
8 . 已知F为抛物线的焦点,过点F的直线l与抛物线C相交于不同的两点A、B,若抛物线C在A、B两点处的切线相交于点P,则的最小值为_______ .
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解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,抛物线以为焦点,过的直线交抛物线于两点,下列说法正确的是( )
A.若,则 | B.当时,直线的倾斜角为 |
C.若为抛物线上一点,则的最小值为 | D.的最小值为9 |
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10 . 在直角坐标系中,已知抛物线C:的焦点为F,过F的直线l与C交于M,N两点,且当l的斜率为1时,.
(1)求C的方程;
(2)设l与C的准线交于点P,直线PO与C交于点Q(异于原点),线段MN的中点为R,若,求面积的取值范围.
(1)求C的方程;
(2)设l与C的准线交于点P,直线PO与C交于点Q(异于原点),线段MN的中点为R,若,求面积的取值范围.
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