组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 252 道试题
1 . 已知抛物线F为抛物线C的焦点,准线与y轴交于M点,过点F作不垂直于y轴的直线lC交于AB两点.设Py轴上一动点,QAB的中点,且,则(       
A.当直线AB的倾斜角为时,
B.当时,直线l的倾斜角为
C.MF平分
D.
2024-02-14更新 | 157次组卷 | 2卷引用:大招12平均性质
2 . 抛物线有一个重要的性质:从焦点出发的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴,此时反射面为抛物线在该点处的切线.过抛物线上的一点(异于原点)作的切线,过的平行线交的焦点)于点,则的取值范围为(       
A.B.C.D.
2024-02-14更新 | 269次组卷 | 2卷引用:压轴小题9 抛物线的切线与法线问题(压轴小题)

3 . 在平面直角坐标系中,过抛物线的焦点的直线与该抛物线的两个交点为,则(       

A.抛物线在点处切线方程为
B.若点M坐标为,则
C.
D.若垂直抛物线准线于点N,则三点在一条直线上
2024-02-10更新 | 298次组卷 | 3卷引用:【名校面对面】2023-2024学年高三上学期开学大联考数学试题
4 . 已知直线经过抛物线的焦点,且与交于AB两点,以线段为直径的的准线相切于点,则(       
A.直线的方程为B.点的坐标为
C.的周长为D.直线相切
2024-02-09更新 | 439次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题
5 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,且经过点,则(       

A.当时,延长交直线于点,则三点共线
B.当时,若平分,则
C.的大小为定值
D.设该抛物线的准线与轴交于点,则
2024-02-03更新 | 174次组卷 | 2卷引用:【类题归纳】光的力量 应用多样
6 . 已知O为坐标原点,F为抛物线的焦点,过点F且倾斜角为的直线CAB两点(其中点A在第一象限),过线段的中点P作垂直于抛物线准线的直线,与准线交于点N,则下列说法正确的是(       
A.C的准线方程为B.
C.三角形的面积D.
2024-01-26更新 | 331次组卷 | 2卷引用:浙江省宁波市余姚市2024届高三上学期期末数学试题
7 . 已知是抛物线上的两动点,是抛物线的焦点,下列说法正确的是(       
A.直线过焦点时,以为直径的圆与的准线相切
B.直线过焦点时,的最小值为6
C.若坐标原点为,且,则直线过定点
D.若直线过焦点中点为,过向抛物线的准线作垂线,垂足为,则直线与抛物线相切
2024-01-26更新 | 268次组卷 | 2卷引用:专题14 抛物线-1
8 . 已知为拋物线的焦点,过点的直线与拋物线交于不同的两点,拋物线在点处的切线分别为,若交于点,则的最小值为__________.
2024-01-18更新 | 2014次组卷 | 5卷引用:辽宁省葫芦岛市2024届高三上学期1月学业质量监测考试数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为,过点作直线与抛物线交于两点,则(       
A.线段长度的最小值为
B.当直线斜率为时,中点坐标为
C.以线段为直径的圆与直线相切
D.存在点,使得
10 . 已知抛物线的焦点为F,准线与x轴的交点为P,过点F的直线与抛物线交于点MN,过点P的直线与抛物线交于点AB,则(       
A.B.
C.D.
共计 平均难度:一般