【推荐1】在抛物线上存在一动点（非原点），过点作抛物线的切线分别交轴、轴于点，过点作的垂线分别交轴、轴于点．若与的面积相等，则直线的方程为___________．

【推荐2】已知函数的图象在点处的切线为直线，若直线与函数，的图象相切，则必满足条件______

【推荐3】当a＞0时，若不等式恒成立，则的最小值是__________．

【推荐1】设定义域为的单调函数，对任意的，都有，若是方程的一个解，且，则实数_____．

【推荐2】已知函数，，若与的图象上存在关于直线对称的点，则实数的取值范围是_____________.

【推荐3】英国数学家布鲁克•泰勒以发现泰勒公式、泰勒级数和泰勒展开式而闻名于世．计算器在计算，，，等函数的函数值时，是通过写入“泰勒展开式”程序的芯片完成的．“泰勒展开式”是：如果函数在含有的某个开区间内可以多次进行求导数运算，则当，且时，有．其中是的导数，是的导数，是的导数，阶乘，．取，则的“泰勒展开式”中第三个非零项为______，精确到0.01的近似值为______．

【推荐1】已知正四棱柱的体积为16，是棱的中点，是侧棱上的动点，直线交平面于点，则动点的轨迹长度的最小值为______．

【推荐2】已知，若对任意的，不等式恒成立，则的最小值为__________.

【推荐3】在中，三个内角所对的边为，且满足，，则的面积的最大值为__________．

【推荐1】设抛物线的焦点为，准线为，过焦点的直线交抛物线于，两点，分别过，作的垂线，垂足为，，若，则三角形的面积为________．

【推荐2】已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，且，若为的角平分线，则直线的斜率为______．

【推荐3】过抛物线的焦点作直线交于、两点，是线段的三等分点，过作的准线的垂线，垂足是，则________；的最小值等于________.