抛物线有一个重要的性质：从焦点出发的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴，此时反射面为抛物线在该点处的切线.过抛物线
上的一点
（异于原点
）作
的切线
，过作的平行线交
（
为的焦点）于点
，则
的取值范围为（ ）
上的一点（异于原点）作的切线，过作的平行线交（为的焦点）于点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
23-24高二上·福建厦门·期末 查看更多[2]
更新时间：2024-02-14 13:22:52
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【推荐1】南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示，这只杯盏的轴截面如图2所示，其中光滑的曲线是抛物线的一部分，已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为
，往杯盏里面放入一个半径为
的小球，要使小球能触及杯盏的底部（顶点），则
最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】已知抛物线
和
所围成的封闭曲线
如图所示，点
在曲线上，给定点
，则下列说法中不正确的是（ ）
和所围成的封闭曲线如图所示，点在曲线上，给定点，则下列说法中不正确的是（ ）A．任意 ，都存在点，使得 |
B．任意，都存在点，满足这对点关于点 对称 |
C．存在，当点运动时，使得 |
| D．任意，恰有三对不同的点，满足每对点关于点对称 |
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名校
【推荐1】抛物线
与圆
交于、
两点，圆心
，点为劣弧
上不同于、的一个动点，平行于
轴的直线
交抛物线于点
，则
的周长的取值范围是
与圆交于、两点，圆心，点为劣弧上不同于、的一个动点，平行于轴的直线交抛物线于点，则的周长的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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的焦点为F，准线l交x轴于点
，过焦点的直线m与抛物线C交于A，B两点，则（
为等边三角形，可得直线AB的斜率为
单选题
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【推荐1】已知直线过抛物线：
的焦点，交于，两点，交的准线于点，若
，则
过抛物线：的焦点，交于，两点，交的准线于点，若，则| A．3 | B．4 | C．6 | D．8 |
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单选题
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【推荐2】已知定点
及抛物线上
的动点
，则
（其中为抛物线的焦点）的最大值为（ ）
及抛物线上的动点，则（其中为抛物线的焦点）的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．3 |
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的焦点为F，点
是抛物线C上一点，圆M与线段MF相交于点A，且被直线
截得的弦长为
，若
，则
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【推荐1】已知抛物线C方程为
，F为其焦点，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，且抛物线在A，B两点处的切线分别交x轴于P，Q两点，则
的取值范围为（ ）
，F为其焦点，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，且抛物线在A，B两点处的切线分别交x轴于P，Q两点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】斜率为
的直线过抛物线
焦点，交抛物线于，两点，点
为
中点，作
，垂足为，则下列结论中不正确的是
的直线过抛物线焦点，交抛物线于，两点，点为中点，作，垂足为，则下列结论中不正确的是A． 为定值 | B． 为定值 |
| C．点的轨迹为圆的一部分 | D．点的轨迹是圆的一部分 |
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的焦点为F，准线为l，过点F作斜率为
的直线与C在第一象限内相交于点P，过点P作
于点M，连接MF交C于点N，若
，则
的值为（
