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解析
共计 153 道试题
1 . 抛物线的焦点为,准线为直线,过点的直线交抛物线于两点,分别过作抛物线的切线交于点于点于点,则说法错误的是(    )
A.点在直线B.点在直线上的投影是定点
C.以为直径的圆与直线相切D.的最小值为
2024-09-26更新 | 466次组卷 | 1卷引用:9.3 抛物线(讲义)
2 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线相交于两点,线段的中点为.过点分别向的准线作垂线,垂足分别为点,过点的准线作垂线,交抛物线于点,交准线于点为坐标原点,则(       
A.以为直径的圆与直线相切B.
C.当时,点共线D.
2024-09-24更新 | 361次组卷 | 2卷引用:第07讲 抛物线及其性质(八大题型)(讲义)-2
3 . 已知抛物线的焦点为,准线交轴于点,直线经过且与交于两点,其中点A在第一象限,线段的中点轴上的射影为点.若,则(     
A.的斜率为
B.是锐角三角形
C.四边形的面积是
D.
4 . 已知抛物线关于轴对称,焦点在正半轴,以焦点和准线上的两点为顶点的三角形是边长为的等边三角形.
(1)若直线绕点旋转,讨论直线与抛物线的公共点个数;
(2)设抛物线的焦点为,从点发出的光线经过抛物线上的点(不同于抛物线的顶点)反射,求证:反射光线平行于抛物线的对称轴.
2024-08-23更新 | 177次组卷 | 2卷引用:抛物线01-一轮复习考点专练
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5 . 已知抛物线的焦点为,则______;若斜率为的直线过焦点且与抛物线交于两点,的中垂线交轴于点,则______
2024-08-09更新 | 255次组卷 | 3卷引用:第24题 直线与抛物线交点相关问题(一题多解)
6 . 已知抛物线的焦点为,过点的动直线与交于MN两点,则下列说法正确的是(     
A.
B.若,则
C.为定值
D.为钝角三角形
2024-08-08更新 | 235次组卷 | 2卷引用:河南省周口市4校2023-2024学年高三下学期高考押题卷一(5月联考)数学试题
7 . 已知为抛物线的焦点,过点且倾斜角为的直线与抛物线相交于不同的两点,若抛物线两点处的切线相交于点,则________.
2024-08-05更新 | 146次组卷 | 3卷引用:四川省德阳市高中2023-2024学年高三下学期“三诊”考试数学(文科)试题
8 . 已知椭圆的左右焦点分别为,离心率为,过抛物线焦点的直线交抛物线于MN两点,的最小值为4.连接并延长分别交AB两点,且点A与点M,点B与点N均不在同一象限,的面积分别记为.
(1)求的方程;
(2)记,求的最小值.
2024-07-01更新 | 226次组卷 | 3卷引用:专题18 圆锥曲线综合(10大考向真题解读)
9 . 已知抛物线的焦点为,点上可相互重合的点,且,则的取值范围是________的最小值是________.
2024-06-28更新 | 355次组卷 | 5卷引用:第07讲 抛物线及其性质(八大题型)(讲义)-1
10 . 已知直线与抛物线交于两点,且
(1)求
(2)设FC的焦点,MNC上两点,且,求面积的最小值.
2024-06-28更新 | 326次组卷 | 2卷引用:专题1 几何条件代数化【讲】(压轴题大全)
共计 平均难度:一般