名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为,过点作斜率不为0的直线交于两点,并与以为圆心,半径为1的圆交于两点.在第一象限内,若的最小值为6,则到准线的距离为( )
A.2 | B.4 | C. | D. |
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2 . 如图,已知过抛物线()的焦点的直线与抛物线交于两点,过点A作抛物线的准线的垂线,垂足为,抛物线的准线与轴交于点,为坐标原点,记,,分别为,,的面积.若,则直线的斜率为______ .
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2024-05-09更新
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784次组卷
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2卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为,过点作两条互相垂直的直线,,分别与抛物线相交于点和点,,是抛物线上一点,且,从点引抛物线的准线的垂线,垂足为,则的内切圆的周长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-21更新
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736次组卷
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4卷引用:中原名校2022-2023学年高三上学期质量考评三理数试题
解题方法
4 . 已知抛物线的准线,直线与抛物线交于两点,为线段的中点,则下列结论正确的是( )
A.若,则以为直径的圆与相交 |
B.若,则为坐标原点 |
C.过点分别作抛物线的切线,,若,交于点A,则 |
D.若,则点到直线的距离大于等于 |
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2024-02-14更新
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420次组卷
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3卷引用:河南省焦作市2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线与圆交于,两点,且,直线过的焦点,且与交于,两点,则下列说法中正确的有( )
A.若直线的斜率为1,则 |
B.若以为直径的圆与轴的公共点为,则点的横坐标为 |
C.若点,则周长的最小值为 |
D.的最小值为 |
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2024-02-14更新
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170次组卷
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3卷引用:河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题
河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题(已下线)专题 7 面积最值 坐标思想(高考试题一题多解)新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
6 . 设抛物线的焦点为F,过F作斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,且,Q为抛物线上一点,过Q作两条均不垂直于对称轴的直线分别交抛物线于除Q之外的M、N两点.
(1)求C的方程;
(2)若Q坐标为,且,判断MN斜率是否为定值,若是,求出该值,若不是,说明理由.
(1)求C的方程;
(2)若Q坐标为,且,判断MN斜率是否为定值,若是,求出该值,若不是,说明理由.
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2023-01-15更新
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451次组卷
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5卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期末数学试题
名校
7 . 过抛物线的焦点的直线与交于两点.设为线段的中点,,点,若直线轴,且,则__________ .
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2022-12-24更新
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244次组卷
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3卷引用:河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研(期末)理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线(不与x轴垂直)交抛物线于A,B两点,以AB为直径作圆Q,过点引圆Q的两条切线,切点为P,S,若∠PMS=90°,则直线AB的斜率为( )
A.1 | B.-2 | C.1或 | D.1或-2 |
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2022-05-07更新
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547次组卷
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4卷引用:河南省部分重点高中2021-2022学年高三上学期12月适应性检测理科数学试题
名校
解题方法
9 . 抛物线的焦点到准线的距离为2,过点的直线与交于,两点,的准线与轴的交点为,若的面积为,则___________ .
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2021-11-03更新
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1572次组卷
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5卷引用:河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测文科数学试题
河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测文科数学试题河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测数学(理)试题(已下线)专题1.2 模拟卷(2)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)2022届全国名校高考模拟冲刺卷理科数学试题(一)(已下线)数学(上海B卷)
10 . 已知点N在曲线上,直线与轴交于点,动点满足,记点的轨迹为
(1)求的轨迹方程;
(2)若过点的直线与交于两点,点在直线上 (为坐标原点),求证:
(1)求的轨迹方程;
(2)若过点的直线与交于两点,点在直线上 (为坐标原点),求证:
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