已知抛物线
与圆
交于
，
两点，且
，直线
过
的焦点
，且与交于
，
两点，则下列说法中正确的有（ ）
与圆交于，两点，且，直线过的焦点，且与交于，两点，则下列说法中正确的有（ ）A．若直线的斜率为1，则 |
B．若以 为直径的圆与 轴的公共点为 ，则点的横坐标为 |
C．若点 ，则 周长的最小值为 |
D． 的最小值为 |
23-24高三上·河南漯河·期末 查看更多[3]
（已下线）专题 7 面积最值 坐标思想（高考试题一题多解）新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题
更新时间：2024-02-14 13:52:10
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多选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】下列命题为真命题的是（ ）
A． 的最小值是2 |
B．的最小值是 |
C． 的最小值是 |
D．的最小值是 |
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多选题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】在棱长为
的正方体
中，M，N，P均为侧面
内的动点，且满足
，点N在线段
上，点P到点
的距离与到平面
的距离相等，则（ ）
的正方体中，M，N，P均为侧面内的动点，且满足，点N在线段上，点P到点的距离与到平面的距离相等，则（ ）A． |
B．平面 平面 |
C．直线AM与 所成的角为定值 |
| D．MP的最小值为2 |
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的准线为
与抛物线的焦点
，
，则（
相切
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，准线为，、是上异于点
的两点（为坐标原点）则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线为，、是上异于点的两点（为坐标原点）则下列说法正确的是（ ）A．若、、三点共线，则 的最小值为 |
B．若 ，则 的面积为 |
C．若 ，则直线 过定点 |
D．若 ，过的中点 作 于点 ，则 的最小值为 |
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为，其准线与
轴交于点
，过点作不垂直于轴的直线与交于，两点．设
为轴上一动点，
为的中点，且
，则（ ）
的焦点为，其准线与轴交于点，过点作不垂直于轴的直线与交于，两点．设为轴上一动点，为的中点，且，则（ ）A．抛物线的方程为 | B． 的最小值为 |
C． | D． |
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）反射，反射光线经过点
，则
和
相交
与该抛物线相切，则
多选题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，抛物线
以
为焦点，过的直线交抛物线于
两点，下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，抛物线以为焦点，过的直线交抛物线于两点，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．当 时，直线的倾斜角为 |
C．若 为抛物线上一点，则 的最小值为 | D． 的最小值为9 |
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多选题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】在直角坐标系
中，已知点
，直线
，过外一点作的垂线，垂足为，且
，记动点的轨迹为，过点作的切线，该切线与
轴分别交于
两个不同的点，则下列结论正确的是（ ）
中，已知点，直线，过外一点作的垂线，垂足为，且，记动点的轨迹为，过点作的切线，该切线与轴分别交于两个不同的点，则下列结论正确的是（ ）A．动点的轨迹方程为 |
B．当 时， 三点共线 |
C．对任意点（除原点外），都有 |
D．设 ，则 的最小值为4 |
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的焦点为
的直线
，
沿
，且平面
与平面
互相垂直，下列结论正确的是（
时，若
，则
时，
周长的最小值为
时，若
，则点
的距离为
时，设三棱锥
的外接球半径为
，则
【推荐1】已知抛物线方程为
，点
为直线
上一动点，过点作抛物线的两条切线，切点为
，则以下选项正确的是（ ）
，点为直线上一动点，过点作抛物线的两条切线，切点为，则以下选项正确的是（ ）A．直线过定点 |
B．存在点使直线 |
C． 的面积的最小值为 |
D．三角形 重心的轨迹为一条直线 |
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【推荐2】在直角坐标系中，抛物线与直线
交于P，Q两点，且
.抛物线C的准线与x轴交于点M，
是以M为圆心，
为半径的圆上的一点（非原点），过点G作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B.则（ ）
中，抛物线与直线交于P，Q两点，且.抛物线C的准线与x轴交于点M，是以M为圆心，为半径的圆上的一点（非原点），过点G作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B.则（ ）A． | B．直线AB的方程为 |
C． | D． 面积的最大值是 |
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相切于点
，且M为
时，
时，
时，符合条件的直线l有两条
时，符合条件的直线l有四条
