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解析
共计 25 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为,准线交轴于点,直线经过且与交于两点,其中点A在第一象限,线段的中点轴上的射影为点.若,则(     
A.的斜率为
B.是锐角三角形
C.四边形的面积是
D.
2 . 已知抛物线的焦点为,准线为,点上(在第一象限),点上,以为直径的圆过焦点),则(       
A.若,则B.若,则
C.的面积最小值为D.的面积大于
3 . 已知抛物线的焦点为,过点作直线与抛物线交于两点,则(       
A.线段长度的最小值为
B.当直线斜率为时,中点坐标为
C.以线段为直径的圆与直线相切
D.存在点,使得
4 . 已知抛物线的焦点为F,准线与x轴的交点为P,过点F的直线与抛物线交于点MN,过点P的直线与抛物线交于点AB,则(       
A.B.
C.D.
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5 . 如图,过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点,弦的中点为,过分别作准线的垂线,垂足分别为,则下列说法正确的是(       
A.以为直径的圆与相切B.
C.D.的最小值为4
2024-01-16更新 | 837次组卷 | 5卷引用:广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
6 . 设为抛物线的焦点,过点的直线与抛物线交于两点,过作与轴平行的直线,和过点且与垂直的直线交于点轴交于点,则(  )
A.为定值
B.当直线的斜率为时,的面积为(其中为坐标原点)
C.若的准线上任意一点,则直线的斜率成等差数列
D.点到直线的距离为
2024-01-14更新 | 284次组卷 | 2卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(五)
7 . 已知抛物线的焦点为F,过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点ABCDPQ分别为的中点,O为坐标原点,则下列结论中正确的是(       
A.
B.
C.若F恰好为的中点,则直线的斜率为
D.直线过定点
8 . 设抛物线,过焦点的直线与抛物线交于点.当直线垂直于轴时,.

(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线分别与抛物线交于点.求证:直线过定点.
2024-01-09更新 | 1092次组卷 | 5卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(三)
2024·全国·模拟预测
9 . 已知直线恒过抛物线C的焦点F,且与C交于点AB,过线段AB的中点D作直线的垂线,垂足为E,记直线EAEBEF的斜率分别为,则的取值范围是(       
A.B.C.D.
2024-01-05更新 | 685次组卷 | 5卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(二)
10 . 设为坐标原点,直线过抛物线的焦点,且与交于两点,其中在第一象限,则下列正确的是(       
A.的准线为
B.的最小值为
C.以为直径的圆与轴相切
D.若,则
共计 平均难度:一般