1 . 已知抛物线的焦点为,准线交轴于点,直线经过且与交于两点,其中点A在第一象限,线段的中点在轴上的射影为点.若,则( )
A.的斜率为 |
B.是锐角三角形 |
C.四边形的面积是 |
D. |
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2024-09-04更新
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1659次组卷
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6卷引用:广东省九校2025届高三上学期9月联合教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知抛物线:的焦点为,准线为,点,在上(在第一象限),点在上,以为直径的圆过焦点,(),则( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.的面积最小值为 | D.的面积大于 |
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2024-06-01更新
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392次组卷
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2卷引用:2024届广东省广州市普通高中毕业班冲刺训练题(三)数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为,过点作直线与抛物线交于两点,则( )
A.线段长度的最小值为 |
B.当直线斜率为时,中点坐标为 |
C.以线段为直径的圆与直线相切 |
D.存在点,使得 |
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2024-01-17更新
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778次组卷
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4卷引用:广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为F,准线与x轴的交点为P,过点F的直线与抛物线交于点M,N,过点P的直线与抛物线交于点A,B,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-17更新
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478次组卷
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2卷引用:广东省深圳市龙岗区2024届高三上学期期末质量监测数学试题
5 . 如图,过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点,弦的中点为,过分别作准线的垂线,垂足分别为,则下列说法正确的是( )
A.以为直径的圆与相切 | B. |
C. | D.的最小值为4 |
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2024-01-16更新
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837次组卷
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5卷引用:广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题(已下线)黄金卷01(2024新题型)(已下线)第6讲:最值范围问题【练】河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
2024高三·全国·专题练习
6 . 设为抛物线的焦点,过点的直线与抛物线交于、两点,过作与轴平行的直线,和过点且与垂直的直线交于点,与轴交于点,则( )
A.为定值 |
B.当直线的斜率为时,的面积为(其中为坐标原点) |
C.若为的准线上任意一点,则直线、、的斜率成等差数列 |
D.点到直线的距离为 |
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7 . 已知抛物线的焦点为F,过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点A,B,C,D,P,Q分别为,的中点,O为坐标原点,则下列结论中正确的是( )
A. |
B. |
C.若F恰好为的中点,则直线的斜率为 |
D.直线过定点 |
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2024-01-14更新
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763次组卷
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4卷引用:广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
名校
解题方法
8 . 设抛物线,过焦点的直线与抛物线交于点、.当直线垂直于轴时,.(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线、分别与抛物线交于点、.求证:直线过定点.
(2)已知点,直线、分别与抛物线交于点、.求证:直线过定点.
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2024-01-09更新
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1092次组卷
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5卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(三)
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(三)(已下线)模块七 圆锥曲线(测试)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(二)
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知直线恒过抛物线C:的焦点F,且与C交于点A,B,过线段AB的中点D作直线的垂线,垂足为E,记直线EA,EB,EF的斜率分别为,,,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-05更新
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685次组卷
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5卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(二)
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(二)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷(二)(已下线)专题2 垂径定理 拓展延伸 练(已下线)专题3 焦点弦题 性质优先 【练】福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 设为坐标原点,直线过抛物线的焦点,且与交于两点,其中在第一象限,则下列正确的是( )
A.的准线为 |
B.的最小值为 |
C.以为直径的圆与轴相切 |
D.若且,则 |
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2023-12-24更新
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953次组卷
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7卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(三)
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(三)(已下线)专题3 焦点弦题 性质优先 【练】湖北省武汉市武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题9 抛物线中的轨迹、最值、光学性质等问题【练】(高二期中压轴专项)