名校
1 . 已知抛物线的焦点为F,动直线l与抛物线C交于A,B两点,分别过A,B向直线引垂线,垂足分别为,,点M在上,且MAMB,设O为坐标原点,则下列说法中正确的是( )
A.M为线段的中点 | B.是与的等比中项 |
C.A,O,三点共线 | D.MA与抛物线C有两个公共点 |
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解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为,过的直线与交于两点,点在第一象限内,点在的准线上,则下列判断正确的是( )
A.若与相切,则也与相切 |
B. |
C.若点在轴上,则为定值 |
D.若点在轴上,且满足,则直线的斜率为 |
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3 . 已知点为抛物线的准线与轴的交点,分别为上不同两点(其中在第一象限),为抛物线的焦点,为坐标原点,则下列说法正确的有( )
A.若,则中点横坐标的最小值为4 |
B.若三点共线,且,则直线的斜率为 |
C.若三点共线,且,则直线的斜率为 |
D.若三点共线,且的外接圆与的交点为(异于),则的重心在轴上 |
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解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,斜率存在的直线l经过点交C于A,B两点,C在A,B两点处的切线交于点P,D为的中点交C于点E,则( )
A.点P在直线上 | B.E是的中点 |
C.成等差数列 | D.轴 |
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23-24高三上·辽宁葫芦岛·期末
名校
解题方法
5 . 已知为拋物线的焦点,过点的直线与拋物线交于不同的两点,,拋物线在点处的切线分别为和,若和交于点,则的最小值为__________ .
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2024-01-18更新
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2014次组卷
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5卷引用:专题07 直线与圆、圆锥曲线
(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线辽宁省葫芦岛市2024届高三上学期1月学业质量监测考试数学试题山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(三)
6 . 已知抛物线的焦点为F,过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点A,B,C,D,P,Q分别为,的中点,O为坐标原点,则下列结论中正确的是( )
A. |
B. |
C.若F恰好为的中点,则直线的斜率为 |
D.直线过定点 |
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2024-01-14更新
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684次组卷
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4卷引用:河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,的中点为,以为直径的圆与轴交于两点,当取最大值时,此时__________ .
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2024-01-07更新
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948次组卷
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3卷引用:2024届河北省部分高中高考一模数学试题
名校
8 . 如图,F为抛物线的焦点,O为坐标原点,过y轴左侧一点P作抛物线C的两条切线,切点为A、B,、分别交y轴于M、N两点,则下列结论一定正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-10更新
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633次组卷
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3卷引用:河北省部分高中2024届高三上学期期末数学试题
9 . 设抛物线的焦点为F,过F作斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,且,Q为抛物线上一点,过Q作两条均不垂直于对称轴的直线分别交抛物线于除Q之外的M、N两点.
(1)求C的方程;
(2)若Q坐标为,且,判断MN斜率是否为定值,若是,求出该值,若不是,说明理由.
(1)求C的方程;
(2)若Q坐标为,且,判断MN斜率是否为定值,若是,求出该值,若不是,说明理由.
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2023-01-15更新
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451次组卷
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5卷引用:2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题(新高考卷)
名校
解题方法
10 . 已知抛物线C:过点是准线上的一点,F为抛物线焦点,过作的切线,与抛物线分别切于,则( )
A.C的准线方程是 | B. |
C. | D. |
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2023-01-09更新
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1158次组卷
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4卷引用:河北省衡水市第二中学2023届高三上学期一模数学试题