组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 16 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为F,动直线l与抛物线C交于AB两点,分别过AB向直线引垂线,垂足分别为,点M上,且MAMB,设O为坐标原点,则下列说法中正确的是(       
A.M为线段的中点B.的等比中项
C.AO三点共线D.MA与抛物线C有两个公共点
7日内更新 | 39次组卷 | 1卷引用:河北省沧州市沧县中学2023-2024学年高三下学期模拟预测数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为,过的直线交于两点,点在第一象限内,点的准线上,则下列判断正确的是(       
A.若相切,则也与相切
B.
C.若点轴上,则为定值
D.若点轴上,且满足,则直线的斜率为
2024-05-11更新 | 247次组卷 | 1卷引用:河北省沧州市联考2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题
3 . 已知点为抛物线的准线与轴的交点,分别为上不同两点(其中在第一象限),为抛物线的焦点,为坐标原点,则下列说法正确的有(       
A.若,则中点横坐标的最小值为4
B.若三点共线,且,则直线的斜率为
C.若三点共线,且,则直线的斜率为
D.若三点共线,且的外接圆与的交点为(异于),则的重心在轴上
2024-05-09更新 | 170次组卷 | 1卷引用:河北省沧州市沧衡名校联盟2023-2024学年高三下学期4月模拟考试数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为,斜率存在的直线l经过点CAB两点,CAB两点处的切线交于点PD的中点C于点E,则(     
A.点P在直线B.E的中点
C.成等差数列D.
2024-02-22更新 | 84次组卷 | 1卷引用:河北省部分学校2023-2024学年高三上学期七调考试数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 已知为拋物线的焦点,过点的直线与拋物线交于不同的两点,拋物线在点处的切线分别为,若交于点,则的最小值为__________.
2024-01-18更新 | 2014次组卷 | 5卷引用:专题07 直线与圆、圆锥曲线
6 . 已知抛物线的焦点为F,过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点ABCDPQ分别为的中点,O为坐标原点,则下列结论中正确的是(       
A.
B.
C.若F恰好为的中点,则直线的斜率为
D.直线过定点
7 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,的中点为,以为直径的圆与轴交于两点,当取最大值时,此时__________.
8 . 如图,F为抛物线的焦点,O为坐标原点,过y轴左侧一点P作抛物线C的两条切线,切点为AB分别交y轴于MN两点,则下列结论一定正确的是(       
A.B.
C.D.
9 . 设抛物线的焦点为F,过F作斜率为1的直线交抛物线于AB两点,且Q为抛物线上一点,过Q作两条均不垂直于对称轴的直线分别交抛物线于除Q之外的MN两点.
(1)求C的方程;
(2)若Q坐标为,且,判断MN斜率是否为定值,若是,求出该值,若不是,说明理由.
10 . 已知抛物线C过点准线上的一点,F为抛物线焦点,过的切线,与抛物线分别切于,则(       
A.C的准线方程是B.
C.D.
共计 平均难度:一般