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解析
共计 274 道试题
1 . 如图,过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点,弦的中点为,过分别作准线的垂线,垂足分别为,则下列说法正确的是(       
A.以为直径的圆与相切B.
C.D.的最小值为4
2024-01-16更新 | 837次组卷 | 5卷引用:广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为,经过的直线与抛物线交于两点,设点M在抛物线的准线上,若是等腰直角三角形,则______.
2024-01-15更新 | 387次组卷 | 4卷引用:四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题
3 . 设为抛物线的焦点,过点的直线与抛物线交于两点,过作与轴平行的直线,和过点且与垂直的直线交于点轴交于点,则(  )
A.为定值
B.当直线的斜率为时,的面积为(其中为坐标原点)
C.若的准线上任意一点,则直线的斜率成等差数列
D.点到直线的距离为
2024-01-14更新 | 284次组卷 | 2卷引用:专题14 抛物线-2
4 . 已知抛物线的焦点为F,过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点ABCDPQ分别为的中点,O为坐标原点,则下列结论中正确的是(       
A.
B.
C.若F恰好为的中点,则直线的斜率为
D.直线过定点
5 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,若的准线上任意一点,则(       
A.直线若的斜率为,则B.的取值范围为
C.D.的余弦有最小值为
2024-01-13更新 | 656次组卷 | 3卷引用:吉林省白山市2024届高三一模数学试题
6 . 与x轴不垂直的直线交抛物线TMN两点,F为抛物线的焦点,线段的垂直平分线交x轴于点,已知,且有
(1)求抛物线T的方程;
(2)过F的直线交抛物线TAB两点,延长分别交抛物线TCDGH分别为的中点,求的最小值 .
2024-01-11更新 | 420次组卷 | 2卷引用:江西省抚州市金溪一中2024届高三上学期1月考试数学试题
7 . 已知直线经过抛物线的焦点,与交于两点,与的准线交于点,若成等差数列,则(       
A.B.C.D.E.
2024-01-10更新 | 241次组卷 | 1卷引用:北京市2024届“极光杯”高三上学期线上测试(二)数学试题
8 . 已知抛物线,倾斜角为锐角的直线过其焦点并与抛物线交于两点,下列正确的是(       
A.抛物线上的点到点的距离最小值为B.三角形(为原点)面积最小值为
C.抛物线在点处的切线方程为D.若,则
2024-01-10更新 | 354次组卷 | 2卷引用:黑龙江省牡丹江市第二子共同体2024届高三上学期期末联考数学试题
9 . 已知是抛物线的焦点,直线经过点交抛物线于AB两点,则下列说法正确的是(       
A.以为直径的圆与抛物线的准线相切
B.若,则直线的斜率
C.弦的中点的轨迹为一条抛物线,其方程为
D.若,则的最小值为18
2024-01-10更新 | 801次组卷 | 7卷引用:浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
10 . 设抛物线,过焦点的直线与抛物线交于点.当直线垂直于轴时,.

(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线分别与抛物线交于点.求证:直线过定点.
2024-01-09更新 | 1092次组卷 | 5卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(三)
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