1 . 过抛物线的焦点的直线，与该抛物线及其准线从上向下依次交于，，三点，若，且，则该抛物线的标准方程是

A．

B．

C．

D．

2 . 过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线分别交于，两点（点在轴上方），__________．

3 . 已知抛物线的顶点在原点，为抛物线的焦点.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点的直线与抛物线交于两点，与圆交于两点，且位于线段上，若，求直线的方程.

4 . 如图，已知抛物线的焦点为，直线过且依次交抛物线及圆于点四点，则的最小值为_________．

5 . 已知抛物线的焦点为是抛物线上不同的三点(其中在轴的下方), 且，则点到直线的距离为________．

6 . 高三十二班同学设计了一个如图所示的“蝴蝶形图案”（阴影区域）来预示在6月的高考中，同学们展翅高飞，其中是过抛物线的焦点的两条弦，且，点为轴上一点，记，其中为锐角．

（1）求抛物线的方程；
（2）当“蝴蝶形图案”的面积最小时，求的大小．

7 . 过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，作垂直抛物线的准线于，为坐标原点，则下列结论正确的是_______（填写序号）.
①；
②存在，使得成立；
③；
④准线上任意点，都使得.

8 . 设抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于两点，为抛物线的准线与轴的交点，若，则________.

9 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：xy2=0，抛物线C：y²=2px（p＞0）.

（1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；
（2）已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.
①求证：线段PQ的中点坐标为；
②求p的取值范围.

10 . 已知抛物线的三个顶点都在抛物线上，为坐标原点，设三条边的中点分别为，且的纵坐标分别为.若直线的斜率之和为-1，则的值为

A．

B．

C．

D．