名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
的焦点为
，过点的直线
与抛物线
相交于
两点，且
.
(1)求
的值；
(2)若以线段
为直径的圆与直线
相切，求直线的方程.
中，抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，且.(1)求
的值；(2)若以线段
为直径的圆与直线相切，求直线的方程.
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2022-12-16更新
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219次组卷
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4卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知经过抛物线
的焦点的直线交抛物线于两点．
(1)当直线的倾斜角为60°时，
，求抛物线方程；
(2)经过点
和原点
的直线交抛物线准线于点
，求证：直线
平行于
轴．
的焦点的直线交抛物线于两点．(1)当直线
的倾斜角为60°时，，求抛物线方程；(2)经过点
和原点的直线交抛物线准线于点，求证：直线平行于轴．
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名校
3 . 已知点
到点
的距离等于点到直线
的距离，设点的轨迹是曲线.
（1）求曲线的方程.
（2）过点且斜率为1的直线与曲线交于两点，求线段的长.
到点的距离等于点到直线的距离，设点的轨迹是曲线.（1）求曲线
的方程.（2）过点
且斜率为1的直线与曲线交于两点，求线段的长.
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2019-11-24更新
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559次组卷
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2卷引用：吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点和椭圆
的右焦点重合，直线过点交抛物线于，
两点．
（1）若直线的倾斜角为
，求
的长；
（2）若直线交
轴于点，且
，
，试求
的值．
的焦点和椭圆的右焦点重合，直线过点交抛物线于，两点．（1）若直线
的倾斜角为，求的长；（2）若直线
交轴于点，且，，试求的值．
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2020-08-04更新
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250次组卷
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3卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
5 . 平面直角坐标系中，为坐标原点，已知抛物线的方程为
.
(1)过抛物线的焦点且与轴垂直的直线交曲线于、两点，经过曲线上任意一点
作轴的垂线，垂足为
.求证: 
；
(2)过点
的直线与抛物线交于、
两点且
，
.求抛物线的方程.
为坐标原点，已知抛物线的方程为.(1)过抛物线
的焦点且与轴垂直的直线交曲线于、两点，经过曲线上任意一点作轴的垂线，垂足为.求证: ；(2)过点
的直线与抛物线交于、两点且，.求抛物线的方程.
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2018-10-05更新
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728次组卷
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4卷引用：【全国市级联考】长春市普通高中2019届高三质量监测（一）理科数学试题
