1 . 设抛物线的焦点为F,过F作斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,且,Q为抛物线上一点,过Q作两条均不垂直于对称轴的直线分别交抛物线于除Q之外的M、N两点.
(1)求C的方程;
(2)若Q坐标为,且,判断MN斜率是否为定值,若是,求出该值,若不是,说明理由.
(1)求C的方程;
(2)若Q坐标为,且,判断MN斜率是否为定值,若是,求出该值,若不是,说明理由.
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2023-01-15更新
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452次组卷
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5卷引用:2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题(新高考卷)
2 . 在平面直角坐标系中,圆外的点在轴的右侧运动,且到圆上的点的最小距离等于它到轴的距离,记的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于,两点,以为直径的圆与平行于轴的直线相切于点,线段交于点,证明:是的中点.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于,两点,以为直径的圆与平行于轴的直线相切于点,线段交于点,证明:是的中点.
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名校
3 . 已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,过F且与x轴垂直的直线交该抛物线于A,B两点,|AB|=4.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点F的直线l交抛物线于P,Q两点,若△OPQ的面积为4,求直线l的斜率(其中O为坐标原点).
(1)求抛物线的方程;
(2)过点F的直线l交抛物线于P,Q两点,若△OPQ的面积为4,求直线l的斜率(其中O为坐标原点).
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2019-01-02更新
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632次组卷
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7卷引用:河北省邢台市2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题
解题方法
4 . 已知抛物线:的焦点为,原点为,过作倾斜角为的直线交抛物线于两点.
(1)过点作抛物线准线的垂线,垂足为,若直线的斜率为,且,求抛物线的方程;
(2)当直线的倾斜角为多大时,的长度最小.
(1)过点作抛物线准线的垂线,垂足为,若直线的斜率为,且,求抛物线的方程;
(2)当直线的倾斜角为多大时,的长度最小.
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2018-02-16更新
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255次组卷
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5卷引用:河北省邢台市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题