抛物线焦点弦的性质解答题练习题及答案-河北高中数学期中-特供-组卷网

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解析

| 共计 4 道试题

21-22高二上·全国·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

1 . 设抛物线

的焦点为

，过

的直线

与

交于

，

两点．
(1)若

，求

的方程．
(2)以

，

为切点分别作抛物线

的两条切线，证明：两条切线的交点

一定在定直线上，且

．

2021-11-21更新 | 553次组卷 | 3卷引用：河北省部分名校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二上·福建厦门·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据定义求抛物线的标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

2 . 设抛物线C：y² =2px（p>0）的焦点为F，直线l与抛物线C交于不同的两点A、B，线段AB中点M的横坐标为2，且

.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l（斜率存在）经过焦点F，求直线l的方程.

2021-11-22更新 | 1422次组卷 | 15卷引用：河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·广西百色·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用抛物线定义求动点轨迹与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

弦长问题

3 . 已知动圆过点

，且与直线

：

相切．
（1）求动圆圆心

的轨迹方程；
（2）若过点

且斜率

的直线与圆心

的轨迹交于

两点，求线段

的长度．

2021-02-04更新 | 1355次组卷 | 4卷引用：河北省张家口第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2018·浙江温州·一模

解答题 | 较难(0.4) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据定义求抛物线的标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

4 . 已知抛物线

：

，焦点为

，直线

交抛物线

于

，

两点，

为

的中点，且

．

（1）求抛物线

的方程；
（2）若

，求

的最小值．

2017-10-03更新 | 3736次组卷 | 15卷引用：河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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