抛物线焦点弦的性质解答题练习题及答案-山东高中数学期中-特供-组卷网

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| 共计 5 道试题

22-23高二上·山东菏泽·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

1 . 已知抛物线C：

的焦点F与双曲线E：

的一个焦点重合．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，且

，求线段AB的中点M到准线的距离．

2022-11-14更新 | 340次组卷 | 5卷引用：山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二上·福建厦门·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据定义求抛物线的标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

2 . 设抛物线C：y² =2px（p>0）的焦点为F，直线l与抛物线C交于不同的两点A、B，线段AB中点M的横坐标为2，且

.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l（斜率存在）经过焦点F，求直线l的方程.

2021-11-22更新 | 1426次组卷 | 15卷引用：山东省青岛第十九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

3 . 已知点

是抛物线C：

上的点，F为抛物线的焦点，且

，过焦点F的直线l与抛物线C相交于不同的两点A，B.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若

，求直线l的斜率.

2020-10-16更新 | 672次组卷 | 4卷引用：山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二上·上海浦东新·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

4 . 过抛物线

的焦点F的直线交地物线于点A．B（其中点A在第一象限），交其准线l于点C，同时点F是AC的中点
（1）求直线AB的倾斜角；
（2）求线段AB的长．

2020-07-05更新 | 220次组卷 | 4卷引用：山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二上学期第二次质量检测考试数学试题

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17-18高一下·陕西延安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

5 . 已知直线l经过抛物线y²＝6x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点．
(1)若直线l的倾斜角为60°，求|AB|的值；
(2)若|AB|＝9，求线段AB的中点M到准线的距离．

2018-07-30更新 | 756次组卷 | 15卷引用：山东省泰安市宁阳一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

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