组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 12 道试题
1 . 设抛物线的焦点为,准线为,点上一动点,为定点,则下列结论错误的是(       
A.准线的方程是B.的最大值为2
C.的最小值为5D.以线段为直径的圆与轴相切
2 . 在坐标平面内,抛物线的准线为,点上一点,且,垂足为,连接于点,则直线轴上的截距为________;若点的距离为,则________.
2023-05-04更新 | 203次组卷 | 3卷引用:山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
3 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线)焦点为,准线为为坐标原点,一束平行于轴的光线从点(点在抛物线内)射入,经过上的点反射后,再经过上另一点反射后,沿直线射出,且经过点,若直线与抛物线的准线交于点,则直线的斜率为______;若,且平分,则______.
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5 . 设抛物线Cy2 =2pxp>0)的焦点为F,直线l与抛物线C交于不同的两点AB,线段AB中点M的横坐标为2,且.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线l(斜率存在)经过焦点F,求直线l的方程.
2021-11-22更新 | 1420次组卷 | 15卷引用:山东省青岛第十九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 已知点是抛物线C上的点,F为抛物线的焦点,且,过焦点F的直线l与抛物线C相交于不同的两点AB.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若,求直线l的斜率.
7 . 过抛物线的焦点F的直线交地物线于点AB(其中点A在第一象限),交其准线l于点C,同时点FAC的中点
(1)求直线AB的倾斜角;
(2)求线段AB的长.
8 . 如图,过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点AB,交其准线l于点C,若FAC的中点,且,则线段AB的长为(       
A.5B.6C.D.
2020-08-10更新 | 2518次组卷 | 19卷引用:山东省滨州市博兴县2018-2019学年高二上学期期中数学试题
9 . 下列说法正确的是(       
A.椭圆1上任意一点(非左右顶点)与左右顶点连线的斜率乘积为
B.过双曲线1焦点的弦中最短弦长为
C.抛物线y2=2px上两点Ax1y1).Bx2y2),则弦AB经过抛物线焦点的充要条件为x1x2
D.若直线与圆锥曲线有一个公共点,则该直线和圆锥曲线相切
2019-12-15更新 | 1209次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市青岛第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知直线lykx﹣1)(k<0)与抛物线Cy2=﹣4x相交于AB两点,F为抛物线的焦点且满足|AF|=2|BF|,则k的值是(       
A.B.C.D.﹣2
2019-12-15更新 | 254次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市青岛第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般