解题方法
1 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出,反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后反射光线或其反向延长线必过抛物线的焦点.已知抛物线,O为坐标原点.一束平行于x轴的光线从点射入,经过C上的点反射后,再经C上另一点反射后,沿直线射出,经过点.
(1)求证:;
(2)若PB平分,求点B到直线QP的距离.
(1)求证:;
(2)若PB平分,求点B到直线QP的距离.
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2 . 已知抛物线,顶点为,过焦点的直线交抛物线于,两点.
(1)如图1所示,已知|,求线段中点到轴的距离;
(2)设点是线段上的动点,顶点关于点的对称点为,求四边形面积的最小值;
(3)如图2所示,设为抛物线上的一点,过作直线,交抛物线于,两点,过作直线,交抛物线于,两点,且,,设线段MN与线段的交点为,求直线斜率的取值范围.
(1)如图1所示,已知|,求线段中点到轴的距离;
(2)设点是线段上的动点,顶点关于点的对称点为,求四边形面积的最小值;
(3)如图2所示,设为抛物线上的一点,过作直线,交抛物线于,两点,过作直线,交抛物线于,两点,且,,设线段MN与线段的交点为,求直线斜率的取值范围.
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2024-02-28更新
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824次组卷
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9卷引用:上海市宝山中学2023-2024学年高二上学期期终考试数学试题
上海市宝山中学2023-2024学年高二上学期期终考试数学试题上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(二)(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
3 . (1)若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,过抛物线的焦点作直线交抛物线于,两点,如果,求弦长
(2) 已知、分别是双曲线的左右焦点,过右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于M、N两点,求线段的长
(2) 已知、分别是双曲线的左右焦点,过右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于M、N两点,求线段的长
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解题方法
4 . 已知抛物线,过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于,两点,求该抛物线准线方程及.
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2023-07-12更新
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228次组卷
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2卷引用:四川省自贡市2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题
5 . 已知直线l与抛物线C:交于A,B两点.
(1)若直线l过抛物线C的焦点,线段AB中点的纵坐标为2,求AB的长;
(2)若直线l经过点,求的值.
(1)若直线l过抛物线C的焦点,线段AB中点的纵坐标为2,求AB的长;
(2)若直线l经过点,求的值.
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2023-04-26更新
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1098次组卷
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9卷引用:江苏省盐城市大丰区等5地(江苏省阜宁中学等2校)2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题
江苏省盐城市大丰区等5地(江苏省阜宁中学等2校)2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)每日一题 第16题 弦长问题 套用公式(高二)四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期月考(文科)数学试题西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试(期中)数学(文)试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题(已下线)模块三 专题12 抛物线 B能力卷(已下线)第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题15 抛物线 B能力卷
解题方法
6 . (1)已知抛物线的焦点为,设过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点,求线段的长.
(2)已知是双曲线C的两个焦点,P为C上一点,且,求双曲线C的离心率.
(2)已知是双曲线C的两个焦点,P为C上一点,且,求双曲线C的离心率.
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,动点到定点的距离比到轴的距离大1.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交曲线于两点,若,求直线的方程.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交曲线于两点,若,求直线的方程.
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8 . 动点到定点的距离比它到直线的距离小,设动点的轨迹为曲线,过点的直线交曲线于,两个不同的点,过点,分别作曲线的切线,且二者相交干点.
(1)求曲线的方程;
(2)求证:;
(3)求的面积的最小值.
(1)求曲线的方程;
(2)求证:;
(3)求的面积的最小值.
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解题方法
9 . 已知直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于、两点.
(1)若直线的方程为,求的值;
(2)若,求线段的中点到准线的距离.
(1)若直线的方程为,求的值;
(2)若,求线段的中点到准线的距离.
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解题方法
10 . 已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点与圆:()的圆心重合,上一点到焦点的距离.
(1)求抛物线的方程;
(2)过焦点的直线与抛物线和圆从左向右依次交于,,,四点,且满足,求直线的方程.
(1)求抛物线的方程;
(2)过焦点的直线与抛物线和圆从左向右依次交于,,,四点,且满足,求直线的方程.
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