多选题练习题及答案-福建高中数学高考模拟-较难-组卷网

2024·浙江嘉兴·二模

多选题 | 较难(0.4) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

1 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.如图，已知抛物线

的准线为

为坐标原点，在

轴上方有两束平行于

轴的入射光线

和

，分别经

上的点

和点

反射后，再经

上相应的点

和点

反射，最后沿直线

和

射出，且

与

之间的距离等于

与

之间的距离.则下列说法中正确的是（）

A．若直线

与准线

相交于点

，则

三点共线

B．若直线

与准线

相交于点

，则

平分

C．

D．若直线

的方程为

，则

2024-04-17更新 | 835次组卷 | 2卷引用：福建省龙岩市2024届高三适应性练习（三）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·福建漳州·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

判断直线与圆的位置关系根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

2 . 已知直线

经过抛物线

的焦点，且与

交于A，B两点，以线段

为直径的

与

的准线相切于点

，则（）

A．直线的方程为	B．点的坐标为
C．的周长为	D．直线与相切

2024-02-08更新 | 617次组卷 | 2卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·福建福州·三模

多选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

面积问题定点问题

3 . 抛物线C：

，AB是C的焦点弦（）

A．点P在C的准线上，则

的最小值为0

B．以AB为直径的所有圆中，圆面积的最小值为9π

C．若AB的斜率

，则△ABO的面积

D．存在一个半径为

的定圆与以AB为直径的圆都内切

2023-06-25更新 | 863次组卷 | 4卷引用：福建省福州第一中学2023届高三适应性考试（三）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·河北衡水·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

4 . 已知抛物线

的焦点为

，直线

经过点

交

于A，

两点，交

轴于点

，若

，则（）

A．	B．点的坐标为
C．	D．弦的中点到轴的距离为

2021-06-21更新 | 1104次组卷 | 11卷引用：福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·福建厦门·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线的对称性的应用与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

5 . 已知抛物线E：

的焦点为F，准线l交x轴于点C，直线m过C且交E于不同的A，B两点，B在线段

上，点P为A在l上的射影．下列命题正确的是（）

A．若，则	B．若P，B，F三点共线，则
C．若，则	D．对于任意直线m，都有

2021-04-13更新 | 2658次组卷 | 8卷引用：福建省厦门市第一中学2021届高三4月诊断性练习数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷