名校
解题方法
1 . 已知抛物线
上的任意一点到焦点的距离比到y轴的距离大
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过抛物线外一点
作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，若三角形ABP的重心G在定直线
上，求三角形ABP面积的最大值.
上的任意一点到焦点的距离比到y轴的距离大.(1)求抛物线C的方程；
(2)过抛物线外一点
作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，若三角形ABP的重心G在定直线上，求三角形ABP面积的最大值.
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2022-01-22更新
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2823次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2021-2022学年高三上学期期末数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）下学期开学摸底考试数学试题
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2 . 如图，点P在抛物线
外，过Р作抛物线C的两切线，设两切点分别为
，
，记线段AB的中点为M.
（1）求切线PA，PB的方程;
（2）设点Р为圆
上的点，当
取最大值时，求点P的纵坐标.
外，过Р作抛物线C的两切线，设两切点分别为，，记线段AB的中点为M.（1）求切线PA，PB的方程;
（2）设点Р为圆
上的点，当取最大值时，求点P的纵坐标.
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解题方法
3 . 抛物线
的焦点为F，准线为
是抛物线上一点，过F的直线交抛物线于A，B两点，直线AP､BP分别交准线
于M､N.当
，点P恰好与原点O重合时，
的面积为4.
（1）求抛物线C的方程；
（2）记
点的横坐标与AB中点的横坐标相等，若
，求
的最小值.
的焦点为F，准线为是抛物线上一点，过F的直线交抛物线于A，B两点，直线AP､BP分别交准线于M､N.当，点P恰好与原点O重合时，的面积为4.（1）求抛物线C的方程；
（2）记
点的横坐标与AB中点的横坐标相等，若，求的最小值.
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4 . 如图，已知点
是焦点为
的抛物线上一点，
，
是抛物线
上异于
的两点，且直线
，
的倾斜角互补，若直线的斜率为
．
（Ⅰ）证明：直线
的斜率为定值；
（Ⅱ）求焦点到直线的距离
（用
表示）；
（Ⅲ）在
中，记
，
，求
的最大值．
是焦点为的抛物线上一点，，是抛物线上异于的两点，且直线，的倾斜角互补，若直线的斜率为．（Ⅰ）证明：直线
的斜率为定值；（Ⅱ）求焦点
到直线的距离（用表示）；（Ⅲ）在
中，记，，求的最大值．
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