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解题方法
1 . 已知抛物线
为E上位于第一象限的一点，点P到E的准线的距离为5.
（1）求E的标准方程；
（2）设O为坐标原点，F为E的焦点，A，B为E上异于P的两点，且直线
与
斜率乘积为
，求证：直线
过定点.
为E上位于第一象限的一点，点P到E的准线的距离为5.（1）求E的标准方程；
（2）设O为坐标原点，F为E的焦点，A，B为E上异于P的两点，且直线
与斜率乘积为，求证：直线过定点.
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2023-12-27更新
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1032次组卷
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4卷引用：海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）【一题多解】定点最值 代数几何（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-2宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知抛物线
（
）的焦点F到双曲线
的渐近线的距离是
．
(1)求p的值；
(2)已知过点F的直线与E交于A，B两点，线段的中垂线与E的准线l交于点P，且线段的中点为M，设
，求实数
的取值范围．
（）的焦点F到双曲线的渐近线的距离是．(1)求p的值；
(2)已知过点F的直线与E交于A，B两点，线段
的中垂线与E的准线l交于点P，且线段的中点为M，设，求实数的取值范围．
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3 . 斜率为
的直线
过点
，且与曲线
及直线
分别交于
，
两点，若
，则
________ ．
的直线过点，且与曲线及直线分别交于，两点，若，则
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4 . 已知
为抛物线
的焦点，点
为其上一点，
与
关于
轴对称，直线与抛物线交于异于
的
两点，
，
.
（1）求抛物线的标准方程和点的坐标；
（2）判断是否存在这样的直线，使得
的面积最小.若存在，求出直线的方程和面积的最小值；若不存在，请说明理由.
为抛物线的焦点，点为其上一点，与关于轴对称，直线与抛物线交于异于的两点，，.（1）求抛物线的标准方程和
点的坐标；（2）判断是否存在这样的直线
，使得的面积最小.若存在，求出直线的方程和面积的最小值；若不存在，请说明理由.
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2018-03-08更新
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1315次组卷
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9卷引用：2016届海南省农垦中学高三考前押题理科数学试卷
2016届海南省农垦中学高三考前押题理科数学试卷（已下线）2011届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟理科数学试题2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷12015届新疆师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷22016届山西省忻州一中等四校高三下第三次联考理科数学试卷2016届广西来宾高中高三5月模拟理科数学试卷湖南省怀化市2018届高三上学期期末教育质量监测数学（文）试题（已下线）专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点3 圆锥曲线第二定义的应用综合训练四川省资阳市外国语实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（文）
