1 . 已知抛物线Γ:与直线围成的封闭区域中有矩形,点A,B在抛物线上,点C,D在直线上,则矩形对角线长度的最大值是___________ .
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2 . 如图,已知椭圆和抛物线,斜率为正的直线与轴及椭圆依次交于、、三点,且线段的中点在抛物线上.
(1)求点的纵坐标的取值范围;
(2)设是抛物线上一点,且位于椭圆的左上方,求点的横坐标的取值范围,使得的面积存在最大值.
(1)求点的纵坐标的取值范围;
(2)设是抛物线上一点,且位于椭圆的左上方,求点的横坐标的取值范围,使得的面积存在最大值.
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21-22高三上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
3 . 过抛物线()的焦点F且斜率为1的直线与抛物线交于A,B两点,,为抛物线C上一动点,抛物线的方程为______ ;的最小值为______ .
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2022-02-15更新
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627次组卷
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5卷引用:思想02 分类与整合思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
(已下线)思想02 分类与整合思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)思想02 分类与整合思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)第03讲 抛物线(练)(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期12月教学质量调研(三)数学试题湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
4 . 如图,已知F是抛物线的焦点,M是抛物线的准线与x轴的交点,且,(1)求抛物线的方程;
(2)设过点F的直线交抛物线与A、B两点,斜率为2的直线l与直线,x轴依次交于点P,Q,R,N,且,求直线l在x轴上截距的范围.
(2)设过点F的直线交抛物线与A、B两点,斜率为2的直线l与直线,x轴依次交于点P,Q,R,N,且,求直线l在x轴上截距的范围.
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2021-06-09更新
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19250次组卷
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54卷引用:考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)
(已下线)考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)专题08 平面解析几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)专题12解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)思想01 函数与方程思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)技巧03 解答题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)解密14 圆锥曲线(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)2021年浙江省高考数学试题(已下线)考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点42 抛物线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点40 抛物线-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)2021年新高考浙江数学高考真题变式题17-22题(已下线)专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)第44讲 抛物线(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)考点13 抛物线-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题14抛物线焦点弦及相关应用(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(练)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题14抛物线焦点弦及相关应用(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)第42讲 解析几何中的长度之和差积商平方问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题44 巧求圆锥曲线中的最值和范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押全国卷(文科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)浙江省金华市曙光学校2022届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)浙江省2022届高三下学期高考模拟预测数学试题(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点3 定比点差法综合应用(二)——解决范围、最值、探索型以及存在性问题(已下线)2021年高考浙江卷数学一题多解(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题(已下线)专题09 解几最值求有妙法,构造函数多方出击(已下线)数学(江苏B卷)(已下线)专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题(已下线)重组卷03(已下线)模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-1(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(分层练)(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题(已下线)专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题广东省阳江市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 抛物线的焦点为F,准线为是抛物线上一点,过F的直线交抛物线于A,B两点,直线AP、BP分别交准线于M、N.当,点P恰好与原点O重合时,的面积为4.
(1)求抛物线C的方程;
(2)记点的横坐标与AB中点的横坐标相等,若,求的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)记点的横坐标与AB中点的横坐标相等,若,求的最小值.
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6 . 如图,已知点是焦点为的抛物线上一点,,是抛物线上异于的两点,且直线,的倾斜角互补,若直线的斜率为.
(Ⅰ)证明:直线的斜率为定值;
(Ⅱ)求焦点到直线的距离(用表示);
(Ⅲ)在中,记,,求的最大值.
(Ⅰ)证明:直线的斜率为定值;
(Ⅱ)求焦点到直线的距离(用表示);
(Ⅲ)在中,记,,求的最大值.
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名校
解题方法
7 . 如图,已知抛物线在点处的切线与椭圆相交,过点作的垂线交抛物线于另一点,直线(为直角坐标原点)与相交于点,记、,且.
(1)求的最小值;
(2)求的取值范围.
(1)求的最小值;
(2)求的取值范围.
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2021-05-05更新
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1436次组卷
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6卷引用:专题11.平面解析几何(解答题)-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》
(已下线)专题11.平面解析几何(解答题)-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》浙江省杭州市2021届高三下学期4月二模数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210429—009【2021】【高三下】山东省日照市2023届高三下学期4月校际联合考试数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2023年高三下学期5月月考数学试题
解题方法
8 . 如图所示,过抛物线的焦点作互相垂直的直线,,交抛物线于,两点(在轴上方),交抛物线于,两点,交其准线于点.
(1)求四边形的面积的最小值;
(2)若直线与轴的交点为,求面积的最小值.
(1)求四边形的面积的最小值;
(2)若直线与轴的交点为,求面积的最小值.
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2020-11-23更新
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754次组卷
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7卷引用:专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)
(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)第十单元 计数原理(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第11讲 高考难点突破三:圆锥曲线的综合问题(最值、范围问题) (精讲)(已下线)专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)黄金卷08(2024新题型)中学生标准学术能力诊断性测试THUSSAT2021届高三诊断性测试 理科数学(一)试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆,抛物线的焦点是,且动点在其准线上.
(1)当点在椭圆上时,求的值;
(2)如图,过点的直线与椭圆交于两点,与抛物线交于两点,且 是线段的中点,过点的直线交抛物线于两点.若,求的斜率的取值范围.
(1)当点在椭圆上时,求的值;
(2)如图,过点的直线与椭圆交于两点,与抛物线交于两点,且 是线段的中点,过点的直线交抛物线于两点.若,求的斜率的取值范围.
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2020-11-04更新
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1028次组卷
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7卷引用:专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)
(已下线)专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)(已下线)专题11 圆锥曲线的几何性质问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》浙江省衢州市、湖州市、丽水市2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测数学试题(已下线)【新东方】【2020】【高三上】【期中】【HD-LP359】【数学】浙江省湖州市、衢州市、丽水市2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测数学试题浙江省温州中学2021届高三下学期2月返校考试数学试题
10 . 过轴上动点引抛物线的两条切线,,其中,为切线.
(1)若切线,的斜率分别为和,求证:为定值,并求出定值;
(2)当最小时,求的值.
(1)若切线,的斜率分别为和,求证:为定值,并求出定值;
(2)当最小时,求的值.
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