2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知点
是抛物线
上一个动点，过点作圆
的两条切线，切点分别为
，则线段
长度的最小值为_________ ．
是抛物线上一个动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，则线段长度的最小值为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 若抛物线
上存在不同的两点关于直线
对称，则实数
的取值范围是______ ．
上存在不同的两点关于直线对称，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 已知O为坐标原点，F为曲线
的焦点，点A（不与O重合）在C上，且
，则直线
斜率的取值范围是________ ．
的焦点，点A（不与O重合）在C上，且，则直线斜率的取值范围是
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2023-12-18更新
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510次组卷
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3卷引用：第6讲：最值范围问题【练】
4 . 已知抛物线Γ：
与直线
围成的封闭区域中有矩形
，点A，B在抛物线上，点C，D在直线
上，则矩形对角线
长度的最大值是___________ .
与直线围成的封闭区域中有矩形，点A，B在抛物线上，点C，D在直线上，则矩形对角线长度的最大值是
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名校
5 . 已知点是抛物线
上的一点，
是
的焦点，
是
的中点，
，则
的最小值为______ .
是抛物线上的一点，是的焦点，是的中点，，则的最小值为
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2023-07-18更新
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360次组卷
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5卷引用：单元提升卷10 平面解析几何
（已下线）单元提升卷10 平面解析几何（已下线）模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)四川省绵阳南山中学实验学校2023届高考冲刺五（文科）数学试题
解题方法
6 . 已知点是抛物线
上的一个动点，则点到点
的距离与点到
轴的距离之和的最小值为______ ．
是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为
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7 . 已知M是抛物线
上一点，则点M到直线
的最短距离为__________ ．
上一点，则点M到直线的最短距离为
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解题方法
8 . 以抛物线
上的动点为圆心，半径为2的圆与直线
相交于
两个不同的点，则线段
长度的最大值为___ .
上的动点为圆心，半径为2的圆与直线相交于两个不同的点，则线段长度的最大值为
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2023-06-17更新
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253次组卷
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4卷引用：通关练17 抛物线8考点精练（3）
（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（3）山西省晋中市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线：
，直线
：
，
：
，M为C上的动点，则点M到与的距离之和的最小值为___________ .
：，直线：，：，M为C上的动点，则点M到与的距离之和的最小值为
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2023-05-29更新
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566次组卷
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5卷引用：第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 B素养提升卷
（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 B素养提升卷（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第6讲：最值范围问题【练】河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题
解题方法
10 . 已知过点
的直线与抛物线
交于
两点，过点
作抛物线的切线，切点是（在
轴的上方），直线
和
的倾斜角分别是
，则
的取值范围为_________ ．
的直线与抛物线交于两点，过点作抛物线的切线，切点是（在轴的上方），直线和的倾斜角分别是，则的取值范围为
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