1 . 已知F为抛物线C：的焦点，点A在C上，.点P（0，-2），M，N是抛物线上不同两点，直线PM和直线PN的斜率分别为，.
(1)求C的方程；
(2)存在点Q，当直线MN经过点Q时，恒成立，请求出满足条件的所有点Q的坐标；
(3)对于（2）中的一个点Q，当直线MN经过点Q时，|MN|存在最小值，试求出这个最小值.

2 . 已知抛物线的焦点到准线的距离恰好等于到点的距离，是抛物线上的三个点，是轴上一点.则（       ）

A．的方程为

B．点为上位于右侧的两点，若四边形为正方形，则

C．当点是的顶点，且四边形为正方形时，此正方形的面积32

D．当点不是的顶点时，四边形不可能为正方形

3 . 已知抛物线的焦点为，点在的准线上，过点作两条均不垂直于轴的直线，，使得与抛物线均只有一个公共点，分别为，则（       ）

A．抛物线的方程为	B．
C．直线经过点	D．的面积为定值

4 . 设抛物线C：的焦点为F，P是抛物线外一点，直线PA，PB与抛物线C切于A，B两点，过点P的直线交抛物线C于D，E两点，直线AB与DE交于点Q.
(1)若AB过焦点F，且，求直线AB的倾斜角；
(2)求的值.

5 . 已知A，B是抛物线E：上不同的两点，点P在x轴下方，PA与抛物线E交于点C，PB与抛物线E交于点D，且满足，其中λ是常数，且．
(1)设AB，CD的中点分别为点M，N，证明：MN垂直于x轴；
(2)若点P为半圆上的动点，且，求四边形ABDC面积的最大值．

6 . 设为抛物线：的焦点，过点的直线与抛物线交于两点，过作与轴平行的直线，和过点且与垂直的直线交于点，与轴交于点，则（       ）

A．为定值

B．当直线的斜率为时，的面积为其中为坐标原点

C．若为的准线上任意一点，则直线，，的斜率成等差数列

D．点到直线的距离为

7 . 如图，已知点P在直线l：上，A，B为抛物线C：上任意两点，PA，PB均与抛物线C相切，直线AB与直线l交于点Q，过抛物线C的焦点F作AB的垂线交直线l于点K．

(1)若点A到F的距离比到直线l的距离小1，求抛物线C的方程；
(2)在（1）的条件下，当最小时，求的值．

8 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线：和点.点在上，且.
(1)求的方程；
(2)若过点作两条直线，，与相交于，两点，与相交于，两点线段，中点的连线的斜率为，直线，，，的斜率分别为，，，.证明：，且为定值.

9 . 抛物线的焦点为，动直线与抛物线交于两点且，直线分别与抛物线交于两点，则下列说法正确的是（       ）

A．直线恒过定点	B．
C．	D．若于点，则点的轨迹是圆

10 . 设动点在直线和上的射影分别为点和，已知，其中为坐标原点.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过直线上的一点作轨迹的两条切线和(，为切点)，求证：直线经过定点.