1 . 已知抛物线，直线l交该抛物线于M，N两点（直线l不过原点），若，则直线l经过定点________．

3 . 已知抛物线，点在抛物线上且到焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程，并求其准线方程；
(2)已知，直线与抛物线交于两点，记直线，的斜率分别为，，求的值.

4 . 已知抛物线C：的焦点为F，以抛物线上一动点M为圆心的圆经过点F，若圆M的面积最小值为.
(1)求p的值；
(2)当点M的横坐标为1且位于第一象限时，过M作抛物线的两条弦MA，MB，且满足证明：直线AB的斜率为定值．

5 . （多选题）已知抛物线，过焦点F作一直线l交抛物线于，两点，以下结论正确的有（       ）

A．没有最大值也没有最小值	B．
C．	D．

6 . 如图，抛物线E：y²＝2px的焦点为F，四边形DFMN为正方形，点M在抛物线E上，过焦点F的直线l交抛物线E于A，B两点，交直线ND于点C.

(1)若B为线段AC的中点，求直线l的斜率；
(2)若正方形DFMN的边长为1，直线MA，MB，MC的斜率分别为k₁，k₂，k₃，则是否存在实数λ，使得k₁＋k₂＝λk₃？若存在，求出λ；若不存在，请说明理由．

7 . 在直角坐标系xOy中，已知点，，直线AD，BD交于D，且它们的斜率满足：．
(1)求点D的轨迹C的方程；
(2)设过点的直线l交曲线C于P，Q两点，直线OP与OQ分别交直线 于点M，N，是否存在常数，使，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

8 . 已知抛物线C的顶点为原点，焦点F在x轴的正半轴上，直线交抛物线C于点A，交y轴于点B，且．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设点，动直线l交抛物线C于M，N两点N两点均不与点P重合，且满足，求证：直线MN恒过定点，并求出这个定点的坐标．

10 . 已知抛物线的焦点为，点在上，且（为坐标原点）．
（1）求的方程；
（2）若是上的两个动点，且两点的横坐标之和为．
（ⅰ）设线段的中垂线为，证明：恒过定点．
（ⅱ）设（ⅰ）中定点为，当取最大值时，且，位于直线两侧时，求四边形的面积．