解题方法
1 . 已知点M为直线:x=-2上的动点,N(2,0),过M作直线的垂线l,l交线段MN的垂直平分线于点P,记点P的轨迹为C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设O是坐标原点,A,B是曲线C上的两个动点,且,试问直线AB是否过定点?若不过定点,请说明理由;若过定点,请求出定点坐标.
(1)求曲线C的方程;
(2)设O是坐标原点,A,B是曲线C上的两个动点,且,试问直线AB是否过定点?若不过定点,请说明理由;若过定点,请求出定点坐标.
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2022-01-13更新
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701次组卷
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2卷引用:2.2双曲线单元检测-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
2 . 在直角坐标系xOy中,已知点,,直线AD,BD交于D,且它们的斜率满足:.
(1)求点D的轨迹C的方程;
(2)设过点的直线l交曲线C于P,Q两点,直线OP与OQ分别交直线 于点M,N,是否存在常数,使,若存在,求出λ的值;若不存在,说明理由.
(1)求点D的轨迹C的方程;
(2)设过点的直线l交曲线C于P,Q两点,直线OP与OQ分别交直线 于点M,N,是否存在常数,使,若存在,求出λ的值;若不存在,说明理由.
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2022-01-04更新
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2183次组卷
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9卷引用:第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)第03章 圆锥曲线的方程(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)浙江省丽水市高中发展共同体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)综合复习与测试培优练习(卷一)-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)第31节 抛物线福建省上杭县第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题·湖北省襄阳市谷城县第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题
21-22高二·江苏·单元测试
名校
解题方法
3 . 过抛物线C:的准线上任意一点作抛物线的切线,切点为,若在轴上存在定点,使得恒成立,则点的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-03更新
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693次组卷
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5卷引用:专题15 《圆锥曲线与方程》中的定点问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题15 《圆锥曲线与方程》中的定点问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二上学期期末自测自评数学试题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题(核心考点集训)(已下线)模块三 专题5 圆锥曲线中的定值和定点问题(高二人教A)
21-22高二·江苏·单元测试
4 . 已知抛物线C:,过焦点F的直线交抛物线C于两点,直线,分别于直线m:相交于两点则下列说法正确的是( )
A.焦点F的坐标为 |
B. |
C.的最小值为4 |
D.与的面积之比为定值 |
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2022-01-03更新
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2231次组卷
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8卷引用:专题23 《圆锥曲线与方程》中的周长与面积问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题23 《圆锥曲线与方程》中的周长与面积问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题14 《圆锥曲线与方程》中的定值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广州市协和中学2022届高三上学期第三次月考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试卷(二)广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题
21-22高二·江苏·单元测试
解题方法
5 . 是抛物线C:上一定点,A,B是C上异于P的两点,直线PA,PB的斜率,满足为常数,,且直线AB的斜率存在,则直线AB过定点( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-01-03更新
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669次组卷
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4卷引用:专题12 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题12 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 B卷素养提升卷
6 . 已知点在抛物线上,过点的直线与抛物线C有两个不同的交点A、B,且直线PA交轴于M,直线PB交轴于N.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求直线的斜率的取值范围;
(3)设O为原点,,求证:为定值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求直线的斜率的取值范围;
(3)设O为原点,,求证:为定值.
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2021-11-17更新
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2057次组卷
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4卷引用:第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)上海市吴淞中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)专题7抛物线(已下线)专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
7 . 已知过抛物线焦点F的直线交抛物线于两点.
(1)若AB的斜率为1,求;
(2)求证:的值是定值;
(3)若A点处抛物线的切线方程是,求.
(1)若AB的斜率为1,求;
(2)求证:的值是定值;
(3)若A点处抛物线的切线方程是,求.
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2021-11-04更新
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670次组卷
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2卷引用:第3章 双曲线与抛物线的方程及性质(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
19-20高二·全国·课后作业
名校
解题方法
8 . 过抛物线上一点P(4,4)作两条直线PA,PB(点A,B在抛物线上),且它们的斜率之积为定值4,则直线AB恒过定点____ .
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2021-11-01更新
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3077次组卷
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8卷引用:专题14 《圆锥曲线与方程》中的定值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题14 《圆锥曲线与方程》中的定值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练10 定点、定值及探究性问题的解法(已下线)专题10 圆锥曲线的方程-定点、定值及探究性问题的解法-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中考试重难点专题强化训练(4)——直线与圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)考点17 直线与方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点1 圆锥曲线第三定义的应用(已下线)专题9 综合闯关(提升版)广东省广州市执信中学2023届高三上学期十月月考数学试题
9 . 已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴的正半轴上,直线与抛物线交于,两点,且.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)在轴上是否存在一点,使为正三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)在轴上是否存在一点,使为正三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-09-21更新
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505次组卷
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7卷引用:第二章+平面解析几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)
第二章+平面解析几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线) 2013届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联合考试文科数学试卷(已下线)2013届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联合考试理科数学试卷(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定点、定值问题(已下线)3.3 抛物线(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)抛物线的综合问题
10 . 如图,过点作两条直线和,分别交抛物线于,和,(其中,位于轴上方),直线,交于点.
(1)试求,两点的纵坐标之积,并证明:点在定直线上;
(2)记的面积为,的面积为,若,求的最小值.
(1)试求,两点的纵坐标之积,并证明:点在定直线上;
(2)记的面积为,的面积为,若,求的最小值.
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2021-09-20更新
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358次组卷
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7卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元测试
苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元测试湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学(理)试题(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》内蒙古赤峰市松山区2020-2021学年高三第一次统一模拟考试理科数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(A卷)(已下线)专题9-6 圆锥曲线大题:非韦达定理形式归类