已知过抛物线
焦点F的直线交抛物线于
两点．
(1)若AB的斜率为1，求
；
(2)求证：
的值是定值；
(3)若A点处抛物线的切线方程是
，求．
焦点F的直线交抛物线于两点．(1)若AB的斜率为1，求
；(2)求证：
的值是定值；(3)若A点处抛物线的切线方程是
，求．
更新时间：2021-11-04 21:25:22
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【推荐1】已知
是椭圆
：
的右焦点，也是抛物线
的焦点，点P为与
在第一象限的交点，且
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若椭圆的左、右顶点分别为
，过的直线交于
两点，记△
、△
的面积分别为
，求
的取值范围．
是椭圆：的右焦点，也是抛物线的焦点，点P为与在第一象限的交点，且.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若椭圆
的左、右顶点分别为，过的直线交于两点，记△、△的面积分别为，求的取值范围．
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【推荐2】已知点是抛物线
的焦点，
是其准线
上任意一点，过点作直线
，
与抛物线
相切，
，
为切点，，与
轴分别交于
，
两点．
（1）求焦点的坐标，并证明直线
过点；
（2）求四边形
面积的取值范围．
是抛物线的焦点，是其准线上任意一点，过点作直线，与抛物线相切，，为切点，，与轴分别交于，两点．（1）求焦点
的坐标，并证明直线过点；（2）求四边形
面积的取值范围．
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相切；
交抛物线
两点，当
的面积为2时，求直线
的方程．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，已知抛物线
的焦点为，直线经过点且与抛物线相交于两点.
（1）若线段的中点在直线
上，求直线的方程；
（2）若线段
，求直线的方程.
的焦点为，直线经过点且与抛物线相交于两点.（1）若线段
的中点在直线上，求直线的方程；（2）若线段
，求直线的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线C的顶点为坐标原点O，焦点在x轴上，直线l：
交抛物线C于P，Q两点，且
为等腰直角三角形.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)已知点
，且
与直线l相切.设F为抛物线C的焦点，过点F与相切的直线
交抛物线C于A，B两点，求AB的长.
交抛物线C于P，Q两点，且为等腰直角三角形.(1)求抛物线C的标准方程；
(2)已知点
，且与直线l相切.设F为抛物线C的焦点，过点F与相切的直线交抛物线C于A，B两点，求AB的长.
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的菱形？若存在，请求出直线m的方程；若不存在，请说明理由.
【推荐1】已知抛物线
，过焦点F作动直线交C于A，B两点，过A，B分别作圆
的两条切线，切点分别为M，N，若AB垂直于y轴时
.
（1）求抛物线方程；
（2）若点P也在曲线C上，O为坐标原点，且
，
，求实数
的取值范围.
，过焦点F作动直线交C于A，B两点，过A，B分别作圆的两条切线，切点分别为M，N，若AB垂直于y轴时.（1）求抛物线方程；
（2）若点P也在曲线C上，O为坐标原点，且
，，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】斜率为
的直线过抛物线C：
的焦点，且与C交于A，B两点，求弦长
．
的直线过抛物线C：的焦点，且与C交于A，B两点，求弦长．
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，直线l经过抛物线的焦点F与抛物线交于点A，B，经过点A和抛物线顶点O的直线交抛物线的准线于点D.
【推荐1】等腰直角△
内接于抛物线
(
)，其中
为抛物线的顶点，
，△的面积是16.
（1）求抛物线的方程；
（2）抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于
､
两点，交
轴于点
，若
，
，证明：
是一个定值.
内接于抛物线()，其中为抛物线的顶点，，△的面积是16.（1）求抛物线
的方程；（2）抛物线
的焦点为，过的直线交抛物线于､两点，交轴于点，若，，证明：是一个定值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知定点
，曲线L上的任一点M都有
.
（1）求曲线L的方程；
（2）点
，动直线恒过点
，与曲线L交于
，设直线
的斜率分别为
.证明：
成等差数列.
，曲线L上的任一点M都有.（1）求曲线L的方程；
（2）点
，动直线恒过点，与曲线L交于，设直线的斜率分别为.证明：成等差数列.
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