1 . 已知点O为平面直角坐标系的坐标原点,点F是抛物线C:
的焦点.
(1)过点F且倾斜角为
的直线l与抛物线C交于A,B两点,求
的面积;
(2)若点T为直线
上的动点,过点T作抛物线C的两条切线,切点分别为M,N,求证:直线MN过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
(1)过点F且倾斜角为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9955b5aebb73cd84447e8541f901ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
(2)若点T为直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639c3d2ff5ee566fcc1b69c65712a661.png)
您最近一年使用:0次
2023-09-03更新
|
487次组卷
|
4卷引用:黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量监测理科数学试题(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点突破12 双切线问题的探究(六大题型)(原卷版)-1
名校
解题方法
2 . 已知抛物线的顶点为原点,焦点F在x轴的正半轴,F到直线
的距离为
.点
为此抛物线上的一点,
.直线l与抛物线交于异于N的两点A,B,且
.
(1)求抛物线方程和N点坐标;
(2)求证:直线AB过定点,并求该定点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23fc11a3a7592c68b20f93bdde2ed3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0bac81568b8624599b4b9b39fbae2f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d6c9ca0f54b6a84bb93d435933aae6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/715426331815c4e34ad97a8b66ab3ddd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c97618ba661e223cae2b219835a93847.png)
(1)求抛物线方程和N点坐标;
(2)求证:直线AB过定点,并求该定点坐标.
您最近一年使用:0次
2021-12-08更新
|
6108次组卷
|
7卷引用:黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次校内检测数学(文)试题
黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次校内检测数学(文)试题河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题(已下线)专题11 解析几何2江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线C:y2=2px(p
0)的焦点为F,且点F与圆M:(x+4)2+y2=1上点的距离的最小值为4.
(1)求C的方程;
(2)设点T(1,1),过点T且斜率存在的两条直线分别交曲线C于A,B两点和P,Q两点,且|TA|·|TB|=|TP|·|TQ|,求直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/392cdb9d30684cce244bef94b8d861b9.png)
(1)求C的方程;
(2)设点T(1,1),过点T且斜率存在的两条直线分别交曲线C于A,B两点和P,Q两点,且|TA|·|TB|=|TP|·|TQ|,求直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和.
您最近一年使用:0次
2021-09-25更新
|
409次组卷
|
5卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山西省长治市2022届高三上学期9月质量监测数学(文)试题山西省长治市2022届高三上学期9月质量监测数学(理)试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
4 . 已知抛物线
,过定点
作一弦
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cc4fa3c5988c61c4e081ef2f02af55e.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56b6c8d44b1c15be44c2967b55b2d4ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cc4fa3c5988c61c4e081ef2f02af55e.png)
您最近一年使用:0次
20-21高二上·江西南昌·期中
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点
为坐标原点,
是抛物线C上异于O的两点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线
的斜率之积为
,求证:直线
过定点,并求出定点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75c3a23278f11f15820b9f1ee2f43b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5a5e484dfef494d27bc35ae7b8cf75d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3389f53711264b0acba3ba6019f8b908.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
您最近一年使用:0次
2020-12-07更新
|
3083次组卷
|
14卷引用:黑龙江省实验中学2020-2021学年高三下学期2月月考试题(线上) 数学(理)试题
黑龙江省实验中学2020-2021学年高三下学期2月月考试题(线上) 数学(理)试题(已下线)对点练59 抛物线的定义及标准方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)2021年全国高考乙卷数学(文)试题变式题20-23题(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模文科数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模理科数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题23(已下线)练习09+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(北师大版)(已下线)练习09+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(北师大版)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(章末测试提高卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.4抛物线 第3课时 抛物线的性质(2)新疆乌鲁木齐市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末测试数学试题广西桂林市田家炳中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知点F是抛物线
的焦点,若点
在抛物线C上,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b59fa819dda388090534b06bccee422.png)
(1)求抛物线C的方程;
(2)动直线
与抛物线C相交于
两点,问:在x轴上是否存在定点
(其中
),使得x轴平分
?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4be3a55efb9e423e27ca1e6a43881788.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b59fa819dda388090534b06bccee422.png)
(1)求抛物线C的方程;
(2)动直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0df150c4545fcd7688f9db7956af848f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/928d1325e0f48501a6e1680b814eb0f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/823ab696d27d40920c39b8c910789380.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/868ff1350bd72625328c85c3097cd85e.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 设抛物线
的焦点为
,直线
与抛物线交于
两点.
(1)若
过点
,且
,求
的斜率;
(2)若
,且
的斜率为
,当
时,求
在
轴上的截距的取值范围(用
表示),并证明
的平分线始终与坐标轴平行.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8620d674815bc0bba26e618789f3166d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38169412d50657f471e9004698f3e9be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/331998dcf1d3c18776c94fb2077cd7c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c45a8a837c11c07073da3ff751d70278.png)
您最近一年使用:0次
2020-05-09更新
|
431次组卷
|
6卷引用:2020届黑龙江省高三5月联考数学(理科)试题
8 . 已知抛物线
,直线
与
交于
,
两点,且
,其中
为坐标原点.
(1)求抛物线
的方程;
(2)已知点
的坐标为(-3,0),记直线
、
的斜率分别为
,
,证明:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4833d1ce0bc4a0539b12cb4209272e87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0dff077f6ba5ad7fb0ad4fba02197fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02cd22be193084b8e16de53c9d23e4fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abaeba15f3abdd877bc701af52c5cd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1bd1adfe4cc6566218f19970c2fd3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff57fcb35b7eb84af051c5669dbb2308.png)
您最近一年使用:0次
2016-12-04更新
|
1304次组卷
|
13卷引用:2017届黑龙江双鸭山宝清县高级中学高三理段测数学试卷
2017届黑龙江双鸭山宝清县高级中学高三理段测数学试卷2017届三省高三上学期百校大联考数学(理)试卷湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二12月月考(第二次模块检测)数学(文)试题(已下线)专题50 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题07+圆锥曲线大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教A版2019)(已下线)专题15+圆锥曲线大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(人教A版)(已下线)专题15+圆锥曲线大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(人教A版)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线大题专项练习(已下线)专题15 圆锥曲线大题专项练习
真题
名校
9 . 在直角坐标系
中,曲线C:y=
与直线
交与M,N两点,
(Ⅰ)当k=0时,分别求C在点M和N处的切线方程;
(Ⅱ)y轴上是否存在点P,使得当k变动时,总有∠OPM=∠OPN?说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7795aec93c2c7ac2fd93e6747ca6516c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de95471bb6c16acb4fd84d8315e6a637.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b18e33b0b04763602f667cb91b17a.png)
(Ⅰ)当k=0时,分别求C在点M和N处的切线方程;
(Ⅱ)y轴上是否存在点P,使得当k变动时,总有∠OPM=∠OPN?说明理由.
您最近一年使用:0次
2016-12-03更新
|
21027次组卷
|
37卷引用:黑龙江省大庆市第四中学2020届高三上学期第二次检测数学(理)试题
黑龙江省大庆市第四中学2020届高三上学期第二次检测数学(理)试题江西省南昌市第三中学2021届高三下学期第八次月考试数学(理)试题2017届高河北省衡水中学三下学期二调考试数学(文)试卷2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅰ)河北省衡水中学2016-2017学年高二上学期四调考试数学(理)试题3【全国百强校】河北省衡水中学2016-2017学年高二上学期四调考试数学(理)试题【全国百强校】河北省衡水中学2016-2017学年高二上学期四调考试数学(理)试题(已下线)实战演练8.1-2018年高考艺考步步高系列数学2017届河北省衡水中学高三下学期二调考试数学(文)试卷智能测评与辅导[理]-圆锥曲线的综合应用(已下线)专题9.7 抛物线(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.7 抛物线(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)卷03-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)秒杀题型11 圆锥曲线中的定值与定点-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)痛点15 圆锥曲线中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)考点29 抛物线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题10 解析几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题10 解析几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)河北省衡水中学2016-2017学年高二上学期四调考试数学(理)试题2河北省衡水中学2016-2017学年高二上学期四调考试数学(理)试题1(已下线)第39讲 斜率和积问题与定点定值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题陕西省西安市唐南中学2020-2021学年高二上学期12月月考文科数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点2 调和线束(二)(已下线)大招26 齐次化法(已下线)7.5 直线和圆锥曲线的综合问题(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2专题37平面解析几何解答题(第二部分)2015-2016学年贵州思南中学高二下学期期末理数学理试卷2016-2017学年河北武邑中学高二理周考10.9数学试卷湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二下学期入学考试数学(理)试题(已下线)3.3 抛物线(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)(已下线)专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)