1 . 已知抛物线上有三点，，，的垂心在轴上，，两点的纵坐标分别为，，则点的纵坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设抛物线的焦点为F，点M在抛物线C上，O为坐标原点，已知，．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过焦点F作直线l交C于A，B两点，P为C上异于A，B的任意一点，直线分别与C的准线相交于D，E两点，证明：以线段为直径的圆经过x轴上的两个定点．

3 . 已知抛物线，点为抛物线的准线上的任意一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，则点到直线的距离的最大值为__________．

4 . 已知F是顶点在原点，对称轴为x轴的抛物线的焦点，在抛物线上.
（1）、C是该抛物线上的两点，，求线段BC的中点到y轴的距离；
（2）过点的直线与抛物线交于M，N两个不同的点（均与点A不重合），设直线AM，AN的斜率分别为，，求证：为定值.

5 . 如图，过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线及其准线从上到下依次交于、、点，令，，则的值为________.

6 . 已知抛物线：的焦点是椭圆的一个焦点.
（1）求抛物线的方程；
（2）设，，为抛物线上的不同三点，点，且.求证：直线过定点.

7 . 已知为坐标原点，点，为坐标平面内的动点，且2，，成等差数列．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线，过点作直线交曲线于，两点，试问在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．

8 . 已知点在抛物线上，且点的纵坐标为1，点到抛物线焦点的距离为2
（1）求抛物线的方程；
（2）若抛物线的准线与轴的交点为，过抛物线焦点的直线与抛物线交于，，且，求的值.

9 . 点是直线上的动点，过点的直线、与抛物线相切，切点分别是、.
（1）证明：直线过定点；
（2）以为直径的圆过点，求点的坐标及圆的方程.

10 . 在平面直角坐标系中，抛物线方程为，其顶点到焦点的距离为.
（1）求抛物线的方程；
（2）若点，设直线与抛物线交于、两点，且直线、的斜率之和为，试证明：对于任意非零实数，直线必过定点.