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解题方法
1 . 抛物线：
，
是
上的点，直线
与交于
两点，过的焦点
作
的垂线，垂足为
，则（ ）
，是上的点，直线与交于两点，过的焦点作的垂线，垂足为，则（ ）A． 的最小值为1 | B． 的最小值为1 |
C． 为钝角 | D．若 ，直线 与的斜率之积为 |
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2023-05-14更新
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954次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2023届高三毕业班第四次质量检测数学试题
2 . 已知抛物线
和点D(2,0)，直线 
与抛物线C交于不同两点A、B，直线BD与抛物线C交于另一点E.给出以下判断：
①直线OB与直线OE的斜率乘积为-2； ②
轴； ③以BE为直径的圆与抛物线准线相切；
其中，所有正确判断的序号是（ ）
和点D(2,0)，直线 与抛物线C交于不同两点A、B，直线BD与抛物线C交于另一点E.给出以下判断：①直线OB与直线OE的斜率乘积为-2； ②
轴； ③以BE为直径的圆与抛物线准线相切；其中，所有正确判断的序号是（ ）
| A．①②③ | B．①② | C．①③ | D．②③ |
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2020-07-02更新
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362次组卷
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8卷引用：福建省厦门市湖滨中学2020届高三下学期测试数学（文）试题
福建省厦门市湖滨中学2020届高三下学期测试数学（文）试题2020届四川省广安市高三第二次诊断性考试试题文科数学试题2020届四川省眉山市高三第三次诊断性考试数学（文）试题2020届四川省资阳高三三诊数学(文科)试题2020届四川省遂宁市高三二诊数学(文)试题（已下线）单元卷 圆锥曲线与方程（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）第2章 圆锥曲线与方程（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）解密16 抛物线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
3 . 如图，抛物线
的焦点为F，准线为，交x轴于点A，并截圆
所得弦长为
，M为平面内动点，△MAF周长为6．
（1）求抛物线方程以及点M的轨迹
的方程；
（2）“过轨迹的一个焦点
作与
轴不垂直的任意直线”交轨迹于
两点，线段
的垂直平分线交轴于点
，则
为定值，且定值是
”.命题中涉及了这么几个要素：给定的圆锥曲线，过该圆锥曲线焦点的弦，的垂直平分线与焦点所在的对称轴的焦点，的长度与、两点间距离的比值.试类比上述命题，写出一个关于抛物线的类似的正确命题，并加以证明.
（3）试推广（2）中的命题，写出关于抛物线的一般性命题（不必证明）.
的焦点为F，准线为，交x轴于点A，并截圆所得弦长为，M为平面内动点，△MAF周长为6．（1）求抛物线
方程以及点M的轨迹的方程；（2）“过轨迹
的一个焦点作与轴不垂直的任意直线”交轨迹于两点，线段的垂直平分线交轴于点，则为定值，且定值是”.命题中涉及了这么几个要素：给定的圆锥曲线，过该圆锥曲线焦点的弦，的垂直平分线与焦点所在的对称轴的焦点，的长度与、两点间距离的比值.试类比上述命题，写出一个关于抛物线的类似的正确命题，并加以证明.（3）试推广（2）中的命题，写出关于抛物线的一般性命题（不必证明）.
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4 . 已知曲线
上的点到点
的距离比到直线
的距离小
，
为坐标原点.
（1）过点且倾斜角为
的直线与曲线交于、
两点，求
的面积；
（2）设为曲线上任意一点，点
，是否存在垂直于轴的直线，使得被以
为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出的方程和定值；若不存在，说明理由.
上的点到点的距离比到直线的距离小，为坐标原点.（1）过点
且倾斜角为的直线与曲线交于、两点，求的面积；（2）设
为曲线上任意一点，点，是否存在垂直于轴的直线，使得被以为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出的方程和定值；若不存在，说明理由.
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2020-06-13更新
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951次组卷
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3卷引用：福建省厦门外国语学校2020届高三下学期高考最后一次模拟数学（文）试题
解题方法
5 . 已知是圆
上两点，点在抛物线
上，当
取得最大值时，
__________ ．
是圆上两点，点在抛物线上，当取得最大值时，
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