名校
解题方法
1 . 已知直线l与抛物线
交于A，B两点，O为坐标原点，若直线OA，OB的斜率
，
满足
，则直线l恒过定点（ ）
交于A，B两点，O为坐标原点，若直线OA，OB的斜率，满足，则直线l恒过定点（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-16更新
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532次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题
2 . 抛物线
的焦点为
，过焦点的直线
与抛物线
相交于
两点，则下列说法一定正确的是（ ）
A． 的最小值为2 |
B．线段 为直径的圆与直线 轴相切 |
C． 为定值 |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
3 . 已知直线交抛物线：
于
轴异侧两点
，
，且
，过
向作垂线，垂足为
，则点的轨迹方程为（ ）
交抛物线：于轴异侧两点，，且，过向作垂线，垂足为，则点的轨迹方程为（ ）A． （ ） | B．（ ） |
C． （） | D．（） |
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2023-02-15更新
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449次组卷
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3卷引用：河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题
河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为，过点的两条直线
分别与抛物线交于点
和
，且点
在轴的上方，则直线
在轴上的截距之积为（ ）
的焦点为，过点的两条直线分别与抛物线交于点和，且点在轴的上方，则直线在轴上的截距之积为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2023-01-18更新
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124次组卷
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2卷引用：江西省丰城中学、上高二中2023届高三下学期2月联考数学（理）试题
5 . 已知F为抛物线
的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，
（其中O为坐标原点），则
与
面积之和的最小值是（ ）
的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，（其中O为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2022-10-17更新
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1928次组卷
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8卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知抛物线，点P为直线
上的任意一点，过点P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，则点
到直线AB的距离的最大值为（ ）
，点P为直线上的任意一点，过点P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，则点到直线AB的距离的最大值为（ ）| A．1 | B．4 | C．5 | D． |
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2022-02-28更新
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592次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
7 . 已知直线l与抛物线交于不同的两点A，B，O为坐标原点，若直线
的斜率之积为
，则直线l恒过定点（ ）
交于不同的两点A，B，O为坐标原点，若直线的斜率之积为，则直线l恒过定点（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-04更新
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3506次组卷
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7卷引用：安徽省安庆市太湖朴初中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
安徽省安庆市太湖朴初中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省蚌埠市2021-2022学年高二上学期期末数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质（同步练习基础篇）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 解析几何2（已下线）考向35 利用圆锥曲线的二级结论秒解选择、填空题（重点）（已下线）重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题（核心考点集训）
名校
解题方法
8 . 已知直线l过抛物线
的焦点，且与抛物线分别交于A，B两点，则
（O为坐标原点）的值为（ ）
的焦点，且与抛物线分别交于A，B两点，则（O为坐标原点）的值为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2022-01-14更新
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149次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区贺州市昭平中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线上两点A、B满足
（O为坐标原点），且A、B分处对称轴的两侧，则直线AB过定点（ ）
上两点A、B满足（O为坐标原点），且A、B分处对称轴的两侧，则直线AB过定点（ ）| A．（5，0） | B．（1，0） | C．（3，0） | D．（2，0） |
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线，其准线为l，则过l上任意一点作C的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB过定点（ ）
，其准线为l，则过l上任意一点作C的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB过定点（ ）A． | B． | C． | D． |
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