1 . 已知，为抛物线上两点，经过坐标原点以为直径且面积最小的圆的标准方程为__________．

2 . 已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，则此抛物线的方程为______.若点为其准线上任意一点，过点作抛物线的切线，切点分别为点，，则直线必过定点______.

3 . 已知抛物线上一点，过点作抛物线的两条弦，，且，则直线经过定点为________．

4 . 已知抛物线C：y²＝2px过点P(1，1):
①点P到抛物线焦点的距离为
②过点P作过抛物线焦点的直线交抛物线于点Q，则△OPQ的面积为
③过点P与抛物线相切的直线方程为x－2y＋1＝0
④过点P作两条斜率互为相反数的直线交抛物线于M，N两点，则直线MN的斜率为定值
其中正确的是________.

5 . 已知A、B是抛物线上异于坐标原点O的两点，满足，且面积的最小值为36，则正实数P＝________；若OD⊥AB交AB于点D，若为定值，则点Q的坐标为________．

6 . 已知抛物线上一点，且抛物线上两个动点满足，若直线过定点，则的坐标为 _________.

7 . 已知抛物线，圆与轴相切，斜率为的直线过抛物线的焦点与抛物线交于，两点，与圆交于，两点，两点在轴的同一侧)，若，则的值为___________.

8 . 在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过，，三点的圆的圆心为，若直线与抛物线相切于点，则点的坐标是___________.

9 . 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，过坐标原点作两条互相垂直的射线，与分别交于，则直线过定点______．

10 . 设是抛物线上的两个不同的点，为坐标原点，若直线与的斜率之积为，则直线过定点，定点坐标为___________.