解题方法
1 . 已知点是抛物线的焦点,点在上,且.
(1)求的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线交于两点,交于两点.求证:为定值.
(1)求的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线交于两点,交于两点.求证:为定值.
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线经过点,直线与抛物线相交于不同的A、两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)如果,证明直线过定点,并求定点坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)如果,证明直线过定点,并求定点坐标.
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2023-12-16更新
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1053次组卷
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6卷引用:青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题新疆阿勒泰地区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)【一题多解】定点最值 代数几何广东省茂名市化州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,动点到点的距离等于点到直线的距离.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)记动点的轨迹为曲线,过点的直线与曲线交于两点,,直线的斜率为,直线的斜率为.证明:为定值.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)记动点的轨迹为曲线,过点的直线与曲线交于两点,,直线的斜率为,直线的斜率为.证明:为定值.
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2023-12-14更新
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1097次组卷
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3卷引用:青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题
青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(3)江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系xOy中,已知动圆M过点,且与直线相切.
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(2)过点作斜率分别为,的直线AB,AD,与C分别交于点B,D,当直线BD恒过定点时,证明:.
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(2)过点作斜率分别为,的直线AB,AD,与C分别交于点B,D,当直线BD恒过定点时,证明:.
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5 . 已知抛物线的焦点为,为抛物线上一点,,且的面积为,其中为坐标原点.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,不垂直于轴的直线与抛物线交于,两点,若直线,关于轴对称,求证:直线过定点并写出定点坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,不垂直于轴的直线与抛物线交于,两点,若直线,关于轴对称,求证:直线过定点并写出定点坐标.
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2023-02-19更新
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450次组卷
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5卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知定点,定直线,动圆过点,且与直线相切.
(1)求动圆的圆心轨迹的方程;
(2)过焦点的直线与抛物线交于两点,与圆交于两点(,在轴同侧),求证:是定值.
(1)求动圆的圆心轨迹的方程;
(2)过焦点的直线与抛物线交于两点,与圆交于两点(,在轴同侧),求证:是定值.
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2022-03-22更新
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660次组卷
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5卷引用:青海省西宁市2022届高三二模数学(理)试题
解题方法
7 . 已知过点的动圆与直线相切,该动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于点,,过点且斜率为的直线与交于异于,的一点,证明:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于点,,过点且斜率为的直线与交于异于,的一点,证明:直线过定点.
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2021-10-15更新
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242次组卷
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4卷引用:青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学(文科)试题
名校
解题方法
8 . 如图,已知抛物线上一点到抛物线焦点F的距离为5.
(1)求抛物线的方程及实数a的值;
(2)过点M作抛物线的两条弦,,若,的斜率分别为,,且,求证:直线过定点,并求出这个定点的坐标.
(1)求抛物线的方程及实数a的值;
(2)过点M作抛物线的两条弦,,若,的斜率分别为,,且,求证:直线过定点,并求出这个定点的坐标.
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2020-12-16更新
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287次组卷
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2卷引用:青海省湟川中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
解题方法
9 . 已知圆,动圆P与圆M外切,且与直线相切.
(1)求动圆圆心P的轨迹C的方程.
(2)若直线与曲线C交于A,B两点,分别过A,B作曲线C的切线,交于点Q.证明:Q在一定直线上.
(1)求动圆圆心P的轨迹C的方程.
(2)若直线与曲线C交于A,B两点,分别过A,B作曲线C的切线,交于点Q.证明:Q在一定直线上.
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2020-12-06更新
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1123次组卷
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9卷引用:青海省海东市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题
青海省海东市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题湖南省部分重点学校2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测数学(文)试题云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测数学(理)试题(已下线)热点09 解析几何-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练湖南省三湘名校联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题陕西省商洛市2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题(已下线)专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)贵州省义龙新区2021届高三上学期末考试数学(文)试题
10 . 设抛物线,点,过点的直线与交于两点.
(1)当点为中点时,求直线的方程;
(2)设点关于轴的对称点为,证明:直线过定点.
(1)当点为中点时,求直线的方程;
(2)设点关于轴的对称点为,证明:直线过定点.
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2019-05-09更新
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387次组卷
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3卷引用:青海省玉树州2019-2020学年高三联考数学(文)试题
青海省玉树州2019-2020学年高三联考数学(文)试题【校级联考】安徽省示范高中皖北协作区2019届高三3月高考模拟联考数学(文)试题(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)