解题方法
1 . 已知直线l:经过抛物线C:()的焦点F,与抛物线交于A,B两点.过A,B两点且与抛物线相切的直线相交于点P.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求证:.
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2 . 已知双曲线:的一个焦点与抛物线:的焦点重合.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线:交抛物线于A、B两点,O为原点,求证:以为直径的圆经过原点O.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线:交抛物线于A、B两点,O为原点,求证:以为直径的圆经过原点O.
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2023-11-02更新
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2428次组卷
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12卷引用:吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题
吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
3 . 已知抛物线上的点到焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)点在抛物线上,直线与抛物线交于两点(第一象限),过点作轴的垂线交于点,直线与直线、分别交于点(为坐标原点),且,证明:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)点在抛物线上,直线与抛物线交于两点(第一象限),过点作轴的垂线交于点,直线与直线、分别交于点(为坐标原点),且,证明:直线过定点.
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2024-01-26更新
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215次组卷
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2卷引用:吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线,点到焦点的距离为,直线与抛物线交于两点,设直线斜率分别为.
(1)求;
(2)若,证明直线过定点,并求出满足条件的定点坐标.
(1)求;
(2)若,证明直线过定点,并求出满足条件的定点坐标.
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2024-01-10更新
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768次组卷
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3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线与直线相交于A、B两点.
(1)求证:;
(2)当的面积等于时,求k的值.
(1)求证:;
(2)当的面积等于时,求k的值.
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2023-09-18更新
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695次组卷
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42卷引用:吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题2
吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题2吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)2010-2011学年山东省临沂第一中学高二上学期学业水平测试数学试卷(已下线)2011-2012学年黑龙江省緌棱县第一中学高二上学期期末考试文科数学(已下线)2012届陕西省西安中学高三第三次月考文科数学(普通班)(已下线)2013-2014学年山西太原第五中学高二12月月考文科数学试卷2015-2016学年宁夏育才中学高二上期末文科数学试卷2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考文科数学卷2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考文数学卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高二上学期期末文科数学试卷2016-2017北京西城14中高二上期中数学试题河北省定州市2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第六次月考数学(文)试题(已下线)2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题03【市级联考】广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学(文)试题【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁区内蒙古集宁一中2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题海南省海南中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质(已下线)专题51 椭圆、双曲线、抛物线(知识梳理)-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题51 椭圆、双曲线、抛物线(知识梳理)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)考点51 直线与抛物线的位置关系(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省成都市锦江区田家炳中学2019-2020学年高二上学期期中数学理科试题(已下线)专题48 椭圆、双曲线、抛物线(知识梳理)-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题09 圆锥曲线的方程(同步练习)-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)第三章 (综合培优)圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)课时3.3.2 抛物线(02)抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题十八沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练(3)(已下线)3.3抛物线A卷2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.2 抛物线的简单几何性质四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学(理)试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(A卷)(已下线)模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
6 . 已知抛物线,为坐标原点,焦点在直线上.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点作动直线与抛物线交于,两点,直线,分别与圆交于点,两点(异于点),设直线,斜率分别为,.
①求证:为定值;
②求证:直线恒过定点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点作动直线与抛物线交于,两点,直线,分别与圆交于点,两点(异于点),设直线,斜率分别为,.
①求证:为定值;
②求证:直线恒过定点.
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2023-03-30更新
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1767次组卷
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8卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题
吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题河南省郑州市2023届高三第二次质量预测理科数学试题(已下线)专题15圆锥曲线中的定点、定值、证明问题江西省景德镇一中2022-2023学年高一(19班)下学期期中考试数学试题.(已下线)专题15解析几何(解答题)(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广西梧州市苍梧中学2023届高三5月份高考数学模拟试题(已下线)2.7.2 抛物线的几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,抛物线E:的焦点为F,E的准线交轴于点K,过K的直线l与拋物线E相切于点A,且交轴正半轴于点P.已知的面积为2.
(1)求抛物线E的方程;
(2)过点P的直线交E于M,N两点,过M且平行于y轴的直线与线段OA交于点T,点H满足.证明:直线过定点.
(1)求抛物线E的方程;
(2)过点P的直线交E于M,N两点,过M且平行于y轴的直线与线段OA交于点T,点H满足.证明:直线过定点.
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2023-11-08更新
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717次组卷
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7卷引用:吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题
8 . 已知抛物线与直线相交于A、B两点,O为坐标原点.
(1)求证:;
(2)当时,求的值.
(1)求证:;
(2)当时,求的值.
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2023-11-10更新
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589次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)B卷
9 . 已知抛物线的焦点为,为抛物线上一点,,且的面积为,其中为坐标原点.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,不垂直于轴的直线与抛物线交于,两点,若直线,关于轴对称,求证:直线过定点并写出定点坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,不垂直于轴的直线与抛物线交于,两点,若直线,关于轴对称,求证:直线过定点并写出定点坐标.
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2023-02-19更新
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450次组卷
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5卷引用:吉林省白城市通榆县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点且斜率存在的直线交抛物线于不同的两点,设为坐标原点,直线的斜率分别为,求证:为定值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点且斜率存在的直线交抛物线于不同的两点,设为坐标原点,直线的斜率分别为,求证:为定值.
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2022-12-23更新
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1004次组卷
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16卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题陕西省榆林市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题陕西省咸阳市武功县2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-2陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试文科数学试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3-6 抛物线综合大题归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3