名校
解题方法
1 . 已知抛物线与椭圆有公共的焦点.(1)求抛物线的标准方程.
(2)如图,过抛物线的焦点的直线与抛物线交于点,点,直线AP,BP分别与抛物线交于点.证明:
①直线CD过定点;
②与的面积之比为定值.
(2)如图,过抛物线的焦点的直线与抛物线交于点,点,直线AP,BP分别与抛物线交于点.证明:
①直线CD过定点;
②与的面积之比为定值.
您最近一年使用:0次
2 . 已知抛物线的焦点为,为上一点,且.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率存在的直线与交于不同的两点,且点关于轴的对称点为,直线与轴交于点.
(i)求点的坐标;
(ii)求与的面积之和的最小值.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率存在的直线与交于不同的两点,且点关于轴的对称点为,直线与轴交于点.
(i)求点的坐标;
(ii)求与的面积之和的最小值.
您最近一年使用:0次
2024-03-31更新
|
1236次组卷
|
5卷引用:广东省深圳市高级中学(集团)2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知抛物线:的焦点为,抛物线上存在一点到焦点的距离等于.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线交抛物线于两不同点,交轴于点,已知,,求证:为定值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线交抛物线于两不同点,交轴于点,已知,,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
4 . 已知点在抛物线:上,点F为的焦点,且.过点F的直线l与及圆依次相交于点A,B,C,D,如图.(1)求抛物线的方程及点M的坐标;
(2)证明:为定值;
(3)过A,B两点分别作的切线,,且与相交于点P,求与的面积之和的最小值.
(2)证明:为定值;
(3)过A,B两点分别作的切线,,且与相交于点P,求与的面积之和的最小值.
您最近一年使用:0次
2023-12-12更新
|
704次组卷
|
3卷引用:上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,点在上,且的最小值为1.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与相交于,两点,过点的直线与相交于,两点,且,不重合,判断直线是否过定点.若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与相交于,两点,过点的直线与相交于,两点,且,不重合,判断直线是否过定点.若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-11-23更新
|
591次组卷
|
6卷引用:山西省2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中, 已知两定点, 点满足且在焦点在轴正半轴的抛物线上. 过作一斜率存在的直线交于两点, 连接交抛物线于点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)判断直线是否恒过定点,若是请求出该定点坐标,若不是请说明理由.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)判断直线是否恒过定点,若是请求出该定点坐标,若不是请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知抛物线经过点.
(1)求抛物线的方程及其准线方程;
(2)设为原点,过抛物线的焦点作斜率不为0的直线交抛物线于两点,直线分别交直线于点和点,求证:以为直径的圆经过定点.
(1)求抛物线的方程及其准线方程;
(2)设为原点,过抛物线的焦点作斜率不为0的直线交抛物线于两点,直线分别交直线于点和点,求证:以为直径的圆经过定点.
您最近一年使用:0次
2023-11-11更新
|
461次组卷
|
2卷引用:江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点在抛物线上.
(1)求抛物线的方程.
(2)若直线与抛物线交于另一点,证明:为定值.
(3)过点作圆的两条切线,与轴分别交于两点,求面积取得最小值时对应的的值.
(1)求抛物线的方程.
(2)若直线与抛物线交于另一点,证明:为定值.
(3)过点作圆的两条切线,与轴分别交于两点,求面积取得最小值时对应的的值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,抛物线E:的焦点为F,E的准线交轴于点K,过K的直线l与拋物线E相切于点A,且交轴正半轴于点P.已知的面积为2.
(1)求抛物线E的方程;
(2)过点P的直线交E于M,N两点,过M且平行于y轴的直线与线段OA交于点T,点H满足.证明:直线过定点.
(1)求抛物线E的方程;
(2)过点P的直线交E于M,N两点,过M且平行于y轴的直线与线段OA交于点T,点H满足.证明:直线过定点.
您最近一年使用:0次
2023-11-08更新
|
719次组卷
|
7卷引用:江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题
10 . 已知抛物线过点,直线l与该抛物线C相交于M,N两点,过点M作x轴的垂线,与直线交于点G,点M关于点G的对称点为P,且O,N,P三点共线.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若过点作,垂足为H(不与点Q重合),是否存在定点T,使得为定值?若存在,求出该定点和该定值;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若过点作,垂足为H(不与点Q重合),是否存在定点T,使得为定值?若存在,求出该定点和该定值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-10-17更新
|
1021次组卷
|
5卷引用:山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷河北省沧州市联考2024届高三上学期10月月考数学试题江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题